Tìm trọng tâm của hệ.

Một vận động viên trượt tuyết có cân nặng 70 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh đồi cao 25 m, quãng đường trượt từ đỉnh xuống chân đồi là 50 m. Cho g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$, hệ số ma sát giữa ván trượt và mặt tuyết là μ = 0,05.

a) Tính gia tốc và vận tốc của vận động viên tại chân đồi. 
b) Khi xuống đến chân đồi núi, vận động viên tiếp tục trượt trên mặt đường nằm ngang, hệ số ma sát lúc này là μ' = 0,1. Tính từ lúc trượt trên mặt đường nằm ngang, sau bao lâu thì vận động viên dừng lại.

Một vật có khối lượng 630 g làm bằng chất có khối lượng riêng 10,5 g/${\mathrm{cm}}^2$ được nhúng hoàn toàn trong nước. Lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Tìm lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật, biết khối lượng riêng của nước là 997 kg/${\mathrm{m}}^3$.

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có tiết diện S = 40 ${\mathrm{cm}}^2$ cao h = 10 cm. Có khối lượng m = 240 g. Khối lượng riêng của nước là ρ = 1000 kg/${\mathrm{m}}^3$. Thả khối gỗ vào nước, khối gỗ nổi lơ lửng trên mặt nước như hình vẽ. Tìm chiều cao x của phần gỗ nổi trên mặt nước.

Đặt một vật nằm yên trên một tấm ván ban đầu nằm ngang có một đầu gắn vào bản lề quay được. Nâng chậm đầu còn lại của tấm ván lên cao, ta thấy lúc đầu vật vẫn nằm yên trên mặt phẳng nghiêng và khi nâng tấm ván tới một góc nghiêng ${\mathrm{\alpha }}_0$ nào đó thì vật bắt đầu trượt. Lặp lại thí nghiệm nhiều lần, ta vẫn thu được kết quả trên. Hãy giải thích hiện tượng xảy ra.

Lực kéo mỗi tàu có độ lớn 6500 N và góc giữa hai dây cáp là ${30}^0$.

a) Biểu diễn các lực kéo của mỗi tàu và hợp lực tác dụng vào tàu chở hàng.
b) Tính độ lớn hợp lực của hai lực kéo.
c) Nếu góc giữa hai dây cáp bằng ${90}^0$ thì hợp lực của hai lực kéo có phương, chiều và độ lớn như thế nào?