Một người xách một xô có nước và vung tay làm xô nước quay trong mặt phẳng thẳng đứng, theo một vòng tròn đường kính 1,6 m. Biết khối lượng xô và nước là 5,0 kg. Lấy 
a) Tính tốc độ nhỏ nhất mà xô nước phải được quay để khi ở đỉnh hình tròn, đáy xô quay lên trên, miệng hướng xuống dưới mà nước vẫn ở trong xô.
b) Giả sử khi xô nước ở dưới cùng của đường tròn có tốc độ là 3,2 m/s. Xác định phương, chiều và độ lớn của lực tác dụng lên tay của người đó.
Biết kim phút của đồng hồ treo tường có chiều dài a = 10,0 cm.
a) Tính độ dịch chuyển góc và quãng đường đi của điểm đầu kim phút trong khoảng thời gian t = 15,0 phút.
b) Biết tỉ số tốc độ của điểm đầu kim phút và tốc độ của điểm đầu kim giờ là 15,0. Tính chiều dài của kim giờ.
Một chiếc xuồng đi xuôi dòng nước từ A đến B mất 4 giờ, còn nếu đi ngược dòng nước từ B đến A mất 5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 2 km/h. Vận tốc của xuồng so với dòng nước và quãng đường AB là
Một con lắc đơn có chiều dài dây là 1,5 m, khối lượng quả cầu là 
đang đứng yên tại vị trí cân bằng, một quả cầu nhỏ khối lượng 
đang bay ngang với vận tốc 50 m/s đến va chạm xuyên tâm đàn hồi vào 
.
a) Tìm vận tốc của 
và 
sau va chạm.
b) Sau va chạm, con lắc chuyển động có dây treo hợp phương thẳng đứng góc lớn nhất bằng bao nhiêu?
Một viên đạn đang bay ngang với độ lớn vận tốc 15 m/s tại nơi cách mặt đất 12,5 m thì bị vỡ ra làm hai mảnh có khối lượng 
. Biết mảnh thứ nhất bay xuống theo phương thẳng đứng và khi vừa chạm đất nó có độ lớn vận tốc 27,5 m/s. Tìm độ lớn và hướng của vận tốc mảnh còn lại.
Một viên đạn đang bay ngang thì bị nổ ra thành hai mảnh. Một mảnh khối lượng 
bay thẳng đứng xuống dưới với độ lớn vận tốc 300 m/s, mảnh còn lại khối lượng 
thì bay chếch lên trên một góc 
so với phương ngang với độ lớn vận tốc 150 m/s. Lập tỉ số khối lượng 
của hai mảnh và tính độ lớn vận tốc ban đầu của viên đạn.
Một xe lăn khối lượng 
đang chuyển động với vận tốc 
, đến va chạm vào xe khác khối lượng 
đang chuyển động cùng chiều. Sau va chạm hai xe dính vào nhau và chuyển động với cùng một vận tốc là 0,3 m/s theo chiều của xe 
lúc đầu. Tìm vận tốc của xe 
lúc trước va chạm và độ giảm động năng của hệ.
Một khẩu pháo gắn chặt vào xe và xe có thể di chuyển dọc theo đường ray nằm ngang như Hình 4.7. Khẩu pháo bắn ra một viên đạn khối lượng 200 kg với tốc độ 125 m/s theo hướng hợp với phương ngang 
. Biết khối lượng khẩu pháo và Hình 4.7 xe là 5 tấn. Tính tốc độ giật lùi của khẩu pháo.
Hình 4.7
Một ô tô con khối lượng 1,2 tấn đang chuyển động với tốc độ 25 m/s thì va chạm vào đuôi của một xe tải khối lượng 9 tấn đang chạy cùng chiều với tốc độ 20 m/s. Sau va chạm ô tô con vẫn chuyển động theo hướng cũ với tốc độ 18 m/s.
a) Xác định vận tốc của xe tải ngay sau va chạm.
b) Xác định phần năng lượng tiêu hao trong quá trình va chạm. Giải thích tại sao lại có sự tiêu hao năng lượng này.
Con lắc đạn đạo là thiết bị được sử dụng để đo tốc độ của viên đạn. Viên đạn được bắn vào một khối gỗ lớn treo lơ lửng bằng dây nhẹ, không dãn. Sau khi va chạm, viên đạn ghim vào trong gỗ. Sau đó, toàn bộ hệ khối gỗ và viên đạn chuyển động như một con lắc lên độ cao h (Hình 4.6). Xét viên đạn có khối lượng 
, khối gỗ có khối lượng 
và 
. Lấy 
. Bỏ qua lực cản của không khí. Tính
a) vận tốc của hệ sau khi viên đạn ghim vào khối gỗ.
b) tốc độ ban đầu của viên đạn.
