Xét chuyển động của một con lắc đơn (Hình 21.1) gồm một vật nặng, kích thước nhỏ được treo vào đầu của một sợi dây mảnh, không dãn, có khối lượng không đáng kể. Đầu còn lại của dây treo vào một điểm cố định. Trong quá trình chuyển động của vật nặng trong một mặt phẳng thẳng đứng, tại vị trí nào ta có thể xem chuyển động của vật có tính chất tương đương chuyển động tròn đều?
Một vật nặng có khối lượng 4 kg được buộc vào đầu một sợi dây dài L = 1,2 m. Người ta dùng một máy cơ để quay đầu còn lại của dây sao cho vật nặng chuyển động tròn đều. Biết lực căng tối đa để dây không đứt có giá trị bằng 300 N. Để dây không đứt, vật được phép quay với tốc độ tối đa là bao nhiêu?
Để một vật có khối lượng bằng 12 kg chuyển động tròn đều trên quỹ đạo có bán kính 0,4 m với tốc độ 8 m/s thì lực hướng tâm phải có độ lớn gần nhất với giá trị nào?
Một ô tô có khối lượng 1500 kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với vận tốc 36 km/h. Hãy xác định áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất. Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 75 m. Lấy g = 10 m/. Hãy so sánh kết quả tìm được với trọng lượng của xe và rút ra nhận xét.
Một ô tô có khối lượng 1650 kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc độ là 59,4 km/h. Tính áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất. Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 90 m. Hãy so sánh kết quả với trọng lượng của xe và rút ra nhận xét.
Một vật đặt ở mép một chiếc bàn quay. Hỏi phải quay bàn với tần số lớn nhất là bao nhiêu để vật không bị văng ra khỏi bàn? Biết mặt bàn hình tròn bán kính 1 m. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là 0,4. Lấy g = 10 m/.
Một vật có khối lượng m = 20 g đặt ở mép một chiếc bàn quay. Hỏi phải quay bàn với tần số vòng lớn nhất bằng bao nhiêu để vật không văng ra khỏi bàn? Cho biết mặt bàn hình tròn, bán kính 1 m. Biết lực ma sát nghỉ cực đại bằng 0,08 N.
Một trái bóng được buộc vào một sợi dây và quay tròn đều trong mặt phẳng ngang như Hình 20.2. Trái bóng quay một vòng trong 1 s với tốc độ 0,5 m/s. Tính bán kính quỹ đạo và chiều dài L của sợi dây, biết góc hợp bởi dây và phương thẳng đứng .
Một chiếc xe chuyển động theo hình vòng cung với tốc độ 36 km/h và gia tốc hướng tâm 4,0 m/. Giả sử xe chuyển động tròn đều. Hãy xác định:
a) bán kính đường vòng cung.
b) góc quét bởi bán kính quỹ đạo (theo rad và độ) sau thời gian 3 s.
Chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất được xem gần đúng là chuyển động tròn đều. Thời gian Mặt Trăng quay một vòng quanh Trái Đất khoảng 27,3 ngày. Khoảng cách trung bình từ tâm của Trái Đất đến Mặt Trăng là 385. km. Hãy xác định:
a) tốc độ của Mặt Trăng (theo đơn vị km/h và m/s) và quãng đường Mặt Trăng chuyển động sau một ngày.
b) gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng (theo đơn vị m/).