Ban đầu có một lượng chất phóng xạ nguyên chất của nguyên tố X, có chu kì bán rã là T. Sau thời gian t = 3T, tỉ số giữa số hạt nhân chất phóng xạ X phân rã thành hạt nhân khác và số hạt nhân còn lại của chất phóng xạ X bằng :

Đồng vị phóng xạ ${}_{84}{}^{210}Po$ phân rã $\alpha$, biến đối thành đồng vị ${}_{84}{}^{210}Po$ với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu 2g Po tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt $\alpha$ và số hạt nhân ${}_{82}{}^{206}Pb$  (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân ${}_{84}{}^{210}Po$ còn lại. Giá trị của t bằng :

Đồng vị ${}_{92}{}^{238}U$ là chất phóng xạ với chu kì bán rã là 4,5 (tỉ năm). Ban đầu khối lượng của Urani nguyên chất là 1 (g). Cho biết số Avôgađro là $6,02.{10}^{23}$. Tính số nguyên tử bị phân rã trong thời gian 1 (năm).

Một gam chất phóng xạ trong 1 giây có $4,2.{10}^{13}$ hạt bị phân rã. Khối lượng nguyên tử của chất phóng xạ $58,933u$; $1u= 1,66.{10}^{-27}$ kg. Tính chu kì bán rã của chất phóng xạ :

Một hỗn hợp phóng xạ có hai chất phóng xạ X và Y. Biết chu kì bán rã của X và Y lần lượt là $T_1=1h$ và $T_2= 2h$ và lúc đầu số hạt X bằng số hạt Y. Tính khoảng thời gian để số hạt nguyên chất của hỗn hợp chỉ còn một nửa số hạt lúc đầu.