Một thùng hàng trọng lượng 500 N đang trượt xuống dốc. Mặt dốc tạo với phương ngang một góc ${30}^0$. Chọn hệ tọa độ vuông góc xOy sao cho trục Ox theo hướng chuyển động của thùng.
a) Vẽ giản đồ vectơ lực tác dụng lên thùng.
b) Tính các thành phần của trọng lực theo các trục tọa độ vuông góc.
c) Giải thích tại sao lực pháp tuyến của dốc lên thùng hàng không có tác dụng kéo thùng hàng xuống đốc?
d) Xác định hệ số ma sát trượt giữa mặt dốc và thùng hàng nếu đo được gia tốc chuyển động của thùng là 2 m/${\mathrm{s}}^2$. Bỏ qua ma sát của không khí lên thùng. 

Một ô tô có khối lượng 1,2 tấn đang lên dốc, biết dốc nghiêng ${30}^0$ so với mặt phẳng ngang. Lực phát động gây ra bởi động cơ ô tô có độ lớn 8000 N. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là μ = 0,05. Cho g = 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính gia tốc của xe khi lên dốc. 

Một vận động viên trượt tuyết có cân nặng 70 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh đồi cao 25 m, quãng đường trượt từ đỉnh xuống chân đồi là 50 m. Cho g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$, hệ số ma sát giữa ván trượt và mặt tuyết là μ = 0,05.

a) Tính gia tốc và vận tốc của vận động viên tại chân đồi. 
b) Khi xuống đến chân đồi núi, vận động viên tiếp tục trượt trên mặt đường nằm ngang, hệ số ma sát lúc này là μ' = 0,1. Tính từ lúc trượt trên mặt đường nằm ngang, sau bao lâu thì vận động viên dừng lại.

Một vật có khối lượng 630 g làm bằng chất có khối lượng riêng 10,5 g/${\mathrm{cm}}^2$ được nhúng hoàn toàn trong nước. Lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Tìm lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật, biết khối lượng riêng của nước là 997 kg/${\mathrm{m}}^3$.

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có tiết diện S = 40 ${\mathrm{cm}}^2$ cao h = 10 cm. Có khối lượng m = 240 g. Khối lượng riêng của nước là ρ = 1000 kg/${\mathrm{m}}^3$. Thả khối gỗ vào nước, khối gỗ nổi lơ lửng trên mặt nước như hình vẽ. Tìm chiều cao x của phần gỗ nổi trên mặt nước.