Hạt nhân Pôlôni ($P{o}^{210}$) phóng xạ hạt $\alpha$ và biến thành hạt nhân chì (Pb) bền với chu kì bán rã là 138 ngày đêm. Ban đầu có một mẫu Pôlôni nguyên chất. Hỏi sau bao lâu thì số hạt nhân chì sinh ra lớn gấp 3 lần số hạt nhân Pôlôni còn lại?

Trong một quặng uranium, tỷ số giữa số hạt nhân $U^{238}$ với số hạt nhân $P{b}^{206}$ là 2,8. Tính tuổi của quặng, biết rằng toàn bộ chì $P{b}^{206}$ là sản phẩm cuối cùng của sự phân rã của chuỗi uranium. Chu kỳ bán rã của hạt nhân $U^{238}$ bằng 4,5 tỉ năm.

Một hạt nhân X tinh khiết phát ra tia phóng xạ và biến thành hạt nhân Y. Tại thời điểm t thì tỷ số giữa số hạt nhân X còn trong mẫu và số hạt nhân Y được tạo thành là 1/3. Sau thời điểm đó 100 ngày thì tỉ số đó là 1/15. Chu kỳ bán rã của hạt nhân X là 

Hạt nhân $P{o}^{210}$ là hạt nhân phóng xạ α, với chu kì bán rã 138 ngày, sau khi phát ra tia $\alpha$ nó trở thành hạt nhân chì bền. Dùng một mẫu $P{o}^{210}$ nguyên chất, sau 30 (ngày) tỉ số khối lượng của chì và của $P{o}^{210}$ trong mẫu bằng 

Hạt nhân X phóng xạ biến đổi thành hạt nhân bên Y. Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất X nguyên chất. Tại thời điểm $t_1$ và $t_2$  tỉ số giữa số hạt nhân Y và số hạt nhân X ở trong mẫu tương ứng là 2 và 3. Tại thời điểm $t_3=2t_1+3t_2$, tỉ số đó là :