Mạch điện xoay chiều RLC có R thay đổi được mắc vào hiệu điện thế xoay chiều $u = 200cos 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$ . Biết khi $R_1=50 \left(\Omega \right)$ và $R_2=200 \left(\Omega \right)$ thì công suất mạch điện đều bằng nhau và bằng $P$. Giá trị của là $P$:

Đặt điện áp xoay chiều $u=200\cos (100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6})\left(\mathrm{V}\right)$ vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{\mathrm{\pi }}\left(H\right)$. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $100\left(V\right)$ thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là $\sqrt{3}\left(A\right)$. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:

Cho một mạch điện gồm một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở R. Mắc vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có tần số $f$ . Khi $R=R_1$ thì cường độ dòng điện lệch pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch một góc ${\phi }_1$ . Khi $R=R_2$ thì cường độ dòng điện lệch pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch một góc ${\phi }_2$ . Biết tổng của ${\phi }_1$ và ${\phi }_2$ là $90°$. Biểu thức nào sau đây là đúng ? 

Đặt điện áp xoay chiều  $u=U_0\cos (\omega t+\phi )\left(V\right)$ vào hai đầu một tụ điện có điện dung là $C=\frac{{10}^{-4}}{\pi }\left(F\right)$. Ở thời điểm $t_1$ điện áp giữa hai đầu tụ điện là $100\left(V\right)$ thì cường độ dòng điện qua mạch là $\sqrt{3}\left(A\right)$. Ở thời điểm $t_2$ điện áp giữa hai đầu tụ điện là $100\sqrt{2}\left(V\right)$ thì cường độ dòng điện qua mạch là $\sqrt{2}\left(A\right)$ . Xác định tần số góc của dòng điện?

Cho đoạn mạch điện xoay chiều RC mắc nối tiếp. R là biến trở, tụ có điện dung  $C=\frac{100}{\mathrm{\pi }} \left(\mu F\right)$. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định $u$ , tần số $f = 50Hz$ . Thay đổi R ta thấy ứng với hai giá trị của $R =R_1$ và $R=R_2$  thì công suất của mạch đều bằng nhau. Khi đó $R_1.R_2$ là :