Phân tích một tượng gỗ cổ người ta thấy rằng độ phóng xạ ${\beta }^{-}$ của nó bằng 0,385 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ mới chặt có khối lượng bằng một nửa khối lượng của tượng gỗ đó. Đồng vị ${}^{14}C$ có chu kỳ bán rã là 5600 năm. Tuổi tượng gỗ là : 

Trong cùng một thời gian, số hạt bị phân rã của đồng vị cacbon $C^{14}$ của một món đồ cổ bằng gỗ bằng 0,8 lần số phân rã của mẫu mới cùng thể loại nhưng khối lượng chỉ bằng một nửa. Chu kỳ bán rã của $C^{14}$ là 5570 năm. Tuổi của món đồ cổ là :

Một pho tượng cổ bằng gỗ biết rằng độ phóng xạ của nó bằng 0,42 lần độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi cùng loại vừa mới chặt có khối lượng bằng 2 lần khối lượng của pho tượng cổ này. Biết chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ $C^{14}$ là 5730 năm. Tuổi của pho tượng cổ này gần bằng

Ban đầu có 5 gam chất phóng xạ radon ${}_{86}{}^{222}Rn$ với chu kì bán rã 3,8 ngày, số nguyên tử radon còn lại sau 9,5 ngày là :

Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t = 0), một mẩu chất phóng xạ X có số hạt là $N_0$. Sau khoảng thời gian t = 2T (kể từ t = 0), số hạt nhân X đã bị phân rã là