Có thể có nhiều nhất bao nhiêu tần số?

Lần lượt tác dụng một lực có độ lớn không đổi F lên vật 1 có khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ và vật 2 có khối lượng ${\mathrm{m}}_2$ thì thấy gia tốc của hai vật có độ lớn lần lượt là 5 m/${\mathrm{s}}^2$ và 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Hỏi nếu tác dụng lực này lên vật 3 có khối lượng ${\mathrm{m}}_3$ = 2${\mathrm{m}}_1$ - 3${\mathrm{m}}_2$ thì độ lớn gia tốc của vật 3 bằng bao nhiêu?

Một viên bi được thả rơi tại độ cao 5,1 m so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,81 m/s². Trong quá trình chuyển động, viên bi chỉ chịu tác dụng của trọng lực. Xác định vận tốc của viên bi ngay trước khi nó chạm đất.

Một người mua hàng đẩy giỏ xe ban đầu đứng yên bởi một lực có độ lớn không đổi F thì nhận thấy phải mất t giây để xe đạt được tốc độ v. Biết rằng ban đầu giỏ xe không chứa hàng hoá và khối lượng của xe khi đó là M. Khi người đó đặt thêm hàng hoá có khối lượng m = 0,8M trong giỏ xe, người này cần tác dụng lực F’ bằng bao nhiêu để xe cũng đạt được tốc độ v từ trạng thái nghỉ sau t giây?

Một xe lăn có khối lượng 50 kg đang đứng yên trên mặt sàn nằm ngang thì chịu tác dụng bởi một lực kéo không đổi theo phương ngang làm cho xe chuyển động từ đầu phòng đến cuối phòng trong khoảng thời gian 15 s. Nếu người ta đặt lên xe một kiện hàng thì nhận thấy thời gian chuyển động của xe lúc này là 25 s dưới tác dụng của lực trên. Bỏ qua mọi ma sát. Khối lượng của kiện hàng được đặt lên xe là bao nhiêu?

Một tàu chở hàng có tổng khối lượng là 4,0.${10}^8$ kg vận chuyển hàng hóa đến nơi tiếp nhận thì đột nhiên động cơ tàu bị hỏng, lúc này gió thổi tàu chuyển động thẳng về phía bãi đá ngầm với tốc độ không đổi 0,8 m/s. Khi tàu chỉ còn cách bãi đá ngầm một khoảng 1200 m thì gió ngừng thỏi, đồng thời động cơ cũng được sửa chữa xong và hoạt động lại. Tuy nhiên bánh lái của tàu bị kẹt và vì vậy, tàu chỉ có thể tăng tốc lùi thẳng ra xa khỏi bãi đá ngầm (hình vẽ). Biết lực do động cơ sinh ra có độ lớn 8,0.${10}^4$ N và lực cản xem như không đáng kể.
 
a) Tàu có va chạm với bãi đá ngầm không? Nếu vụ va chạm xảy ra thì lượng hàng hóa trên tàu có được an toàn không? Biết vỏ tàu có thể chịu được va đập ở tốc độ tối đa 0,45 m/s.
b) Lực tối thiểu do động cơ sinh ra phải bằng bao nhiêu để không xảy ra va chạm giữa tàu và bãi đá ngầm?