Lực hấp dẫn - Bài toán xác định vị trí để vật cân bằng khi chịu tác dụng của hai lực hấp dẫn.

Lực hấp dẫn. Trọng lực. Lực vạn vật hấp dẫn. Bài toán xác định vị trí vật cân bằng dưới tác dụng của hai lực hấp dẫn. Video hướng dẫn chi tiết.

Advertisement

1. Video bài giảng

Mời các bạn xem video bài giảng.

Video chi tiết

2. Bài toán xác định vị trí vật cân bằng khi chịu tác dụng của hai lực hấp dẫn

I. Xác định vị trí để vật cân bằng

a. Yêu cầu bài toán

Cho hai vật có khối lượng lần lượt là m1 và m2 đặt cách nhau một khoảng là AB. Hãy xác định vị trí của điểm M, tại đó đặt vật có khối lượng m3 bất kỳ sao cho hệ cân bằng (vật m3 đứng yên). 

hinh-anh-bai-toan-xac-dinh-vi-tri-vat-can-bang-khi-chiu-tac-dung-cua-hai-luc-hap-dan-152-0

b. Hướng dẫn giải

Để vật m3 đứng yên thì theo điều kiện cân bằng lực ta có: F13 + F23 = 0F13 =- F23 

Suy ra: F13  F23 F13 = F23

Để F13  F23 thì vật m3 phải nằm trên đường nối giữa m1 và m2 và nằm phía trong.

hinh-anh-bai-toan-xac-dinh-vi-tri-vat-can-bang-khi-chiu-tac-dung-cua-hai-luc-hap-dan-152-1

Ta có: F13 = F23 Gm1.m3r213 = Gm2.m3r223 r213r223=m1m2r13r23=m1m2 (1)

hinh-anh-bai-toan-xac-dinh-vi-tri-vat-can-bang-khi-chiu-tac-dung-cua-hai-luc-hap-dan-152-2

Ngoài ra: r13 + r23 = AB (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: r13r23=m1m2r13 + r23 = AB

Ta tính được r13 và r23 và xác định được vị trí của m3.

II. Bài tập ví dụ

a. Đề bài

Một con tàu vũ trụ bay về hướng Mặt Trăng, biết khoảng cách giữa tâm Trái Đất và Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất và khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của trái đất 81 lần. Xác định vị trí con tàu sao cho lực hấp dẫn của Trái Đất và Mặt Trăng tác dụng lên con tàu cân bằng.

b. Hướng dẫn giải

Tóm tắt: 

r = 60RMTrái ĐtMMt trăng = 81r1 = ? và r2 = ?

Bài làm:

Để tàu cân bằng thì theo điều kiện cân bằng lực ta có: FTĐ + FMT = 0FTĐ =- FMT

Suy ra: FTĐ  FMT FTĐ = FMT

Để FTĐ  FMT  thì tàu vũ trụ phải nằm trên đường nối giữa Trái Đất và Mặt Trăng và nằm phía trong.

hinh-anh-bai-toan-xac-dinh-vi-tri-vat-can-bang-khi-chiu-tac-dung-cua-hai-luc-hap-dan-152-3

Ta có:

 FTĐ = FMT GMTĐ.mtàur21 = GMMT.mtàur22 r21r22=MTĐMMTr21r22=81 r1 = 9r2

Ngoài ra: r1 + r2 = r r1 + r2 = 60R (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

 r1 = 9r2r1 + r2 = 60R r1 = 9r29r2 + r2 = 60Rr1 = 54Rr2 = 6R

(với R là bán kính Trái Đất)

Vậy tàu vũ trụ cách Trái Đất bằng 54 lần bán kính Trái Đất.

 

Tin tức

Advertisement
Advertisement

Tin tức mới

Biến Số Mới

Độ dịch chuyển góc

10 thg 2, 2023

θ

Sai số dụng cụ

3 thg 2, 2023

Adc

Sai số tuyệt đối của phép đo

3 thg 2, 2023

A

Sai số tỉ đối

3 thg 2, 2023

δA

Sai số tuyệt đối trung bình

3 thg 2, 2023

A¯

Hằng Số Mới

Advertisement

Tin tức thú vị

Nhà tài trợ