Mạch điện xoay chiều RLC có hệ số công suất bằng 1

Đặt điện áp $u=U_0\cos \left(\omega t\right)$ ($U_0$ và $\omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch $AB$ theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi $M$ là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $AM$ bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $MB$ và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha $\frac{\pi }{12}$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch $MB$ là 

Đặt điện áp $u=150\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right) \left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần $60\Omega$, cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng $250W$. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng $50\sqrt{3}V$. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng

Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng $220V$, cường độ dòng điện hiệu dụng $0,5A$ và hệ số công suất của động cơ là 0,8. Biết rằng công suất hao phí của động cơ là $11W$. Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần) là

Đặt điện áp xoay chiều $u=U_0\cos \left(\omega t\right)$ ($U_0$ không đổi, $\omega$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có $R, L, C$ mắc nối tiếp. Khi $\omega ={\omega }_1$ thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là $Z_{1L}$ và $Z_{1C}$. Khi $\omega ={\omega }_2$ thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng là

Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm $\frac{0,4}{\pi }H$ một hiệu điện thế một chiều $12V$ thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là $0,4A$. Sau đó, thay hiệu điện thế này bằng một điện áp xoay chiều có tần số $50Hz$ và giá trị hiệu dụng $12V$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng