Phải chăng cá đã sút cân?

Phải chăng cá đã sút cân?

Một thương gia buôn cá đã mua 5000 tấn cá từ Hà Lan, ở bờ biển Bantích, Bắc Âu, xếp lên tàu thủy chở đến thủ đô Môgađisu của Xômali ở bên bờ Biển Đỏ, vùng Sừng Châu Phi. Số lượng cá này đã được cân bởi cân lò xo và kiểm tra rất kỹ lưỡng. Khi giao hàng cho khách ở Xômali, vị thương gia sửng sốt vì đã thiếu mất 30 tấn cá. Mọi người thắc mắc, chúng đã mất đi đâu rồi?

Sau khi kiểm tra và xem xét, khả năng mất trộm sẽ không xảy ra vì tàu đã đi xuyên suốt trên biển và không ghé bất kì bờ biển nào cả. Việc hư hao khi bốc xếp hàng không thể lớn như vậy. Câu chuyện dần như bế tắc vì chẳng ai có thể giải mã được điều bí ẩn này. 

Sự thật dần được hé lộ

Sau này khoa học phát triển, người ta mới hiểu và lý giải được vấn đề. Cá chẳng hề bị mất trộm hay hư hại do bốc xếp hàng, đó chỉ là trò đùa của sự tự quay của Trái Đất và lực hút của nó. 

Ta biết, cảng Amxtecdam của Hà Lan ở 52 độ vĩ Bắc, cảng Môgađisu ở 02 độ vĩ Bắc, chênh nhau 50 độ vĩ, nên sự sai khác trọng lượng chỉ ở mức đó. Nếu vị thương gia nọ mua cá từ Na Uy, Thụy Điển hay Aixơlen thì lượng cá không chỉ bấy nhiêu mà còn hơn thế nữa.

Nguyên nhân chính gây nên sự cố trên là do vị thương gia đã dùng cân lò xo để cân cá. Chúng ta biết rằng chỉ số trên cân lò xo phản ánh trọng lượng của vật đem cân. Trọng lực là lực tổng hợp của lực hấp dẫn (tuân theo định luật vạn vật hấp dẫn) do Trái Đất hút vật đó vào tâm trừ đi lực ly tâm do sự quay của Trái Đất.

Trọng lực là trường hợp đặc biệt của lực hấp dẫn

Ta xét vật (được xem là thùng cá) khối lượng m, nằm trên bề mặt Trái Đất có khối lượng M. Vì kích thước của Trái Đất rất lớn so với kích thước của vật, nên chúng ta có thể xem khoảng cách giữa hai khối tâm của Trái Đất và vật bằng bán kính Trái Đất R.

Theo định luật vạn vật hấp dẫn ta có: $F_{hd} =P = G\frac{Mm}{R^2}$

Trái Đất có dạng khối cầu dẹp ở hai đầu, do đó ở xích đạo Trái Đất phình ra, khoảng cách từ tâm Trái Đất đến vật xa hơn ở gần địa cực (nghĩa là R lớn hơn). Do đó trọng lượng của vật ở xích đạo nhỏ hơn ở hai địa cực. Mặc khác, lực ly tâm ở xích đạo cũng lớn hơn ở vùng cực. Tổng hợp lại, trọng lượng của vật ở xích đạo nhỏ hơn ở hai địa cực. Đó chính là nguyên nhân chính của sự hao hụt này. 

Trọng lượng thay đổi theo vĩ độ địa lý trên Trái Đất, trong khi khối lượng cá không hề thay đổi. Điều này có nghĩa là nếu số cá trên tàu đem đi đếm tỉ mỉ thì ở Hà Lan bốc lên tàu bao nhiêu con, đến Xômali vẫn còn bấy nhiêu con. Nếu số cá trên được cân bằng cân đòn thì đã không có chuyện gì xảy ra.

Sưu tầm và biên tập: Ngọc Hà.