Tìm giá trị của C để công suất trong mạch đạt cực đại

Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, tụ điện C thay đổi, $R= 50 \left(\Omega \right)$; $L=\frac{0,5}{\mathrm{\pi }}\left(H\right)$. Mắc mạch điện trên vào mạng điện xoay chiều $200\left(V\right) - 50 \left(Hz\right)$ . Điều chỉnh điện dung  C để công suất trong mạch đạt cực đại. Công suất cực đại khi điều chỉnh C có giá trị là bao nhiêu?

Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được, mắc nối tiếp với một điện trở $R=40 \left(\Omega \right)$ .  Mạch điện trên được mắc vào mạng điện xoay chiều $40\left(V\right) - 50 \left(Hz\right)$ . Điểu chỉnh L  thì công suất trong mạch đạt cực đại bằng bao nhiêu?

Mạch điện RC có tụ điện C thay đổi giá trị được, được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số $f=50 \left(Hz\right)$ .  Biết điện trở trong mạch là $R=60 \left(\Omega \right)$ . Xác định giá trị của điện dung C để công suất trong mạch là lớn nhất? 

Một đoạn mạch gồm điện trở $R= 100 \left(\Omega \right)$ nối tiếp với tụ điện có điện dung $C_0=\frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}\left(F\right)$  và cuộn dây có điện trở trong  $r = 100 \left(\Omega \right)$ , độ tự cảm $L= \frac{2,5}{\mathrm{\pi }}\left(H\right)$   . Nguồn  điện có  phương trình điện áp $u = 100\sqrt{2}cos (100\mathrm{\pi t} ) \left(\mathrm{V}\right)$  . Để công suất của mạch đạt giá trị cực đại, người ta mắc thêm một tụ $C_1$ với $C_0$ ?

Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp RLC có điện trở $R= 50 \left(\Omega \right)$ Biết rằng tần số nguồn điện xoay chiều có thể thay đổi được nhờ bộ phận biến tần nhưng giá trị hiệu dụng của điện áp thì được giữ không đổi  $U = 100\sqrt{2} \left(V\right)$ Hỏi rằng trong quá trình biến tần dòng điện (từ $0 \left(Hz\right)$ đến $\infty$ ) thì công suất tiêu thụ của mạch biến thiên trong khoảng nào?