Tọa độ trong chuyển động thẳng - Vật lý 10

Định nghĩa: Độ dời là hiệu số giữa hai tọa độ của vật.

Đơn vị tính: m, km, cm.

Chú thích:

$\Delta x$: là độ dời của vật (m).

$x_2, x_1$: là tọa độ của vật ở thời điểm 2 và 1 (m).

a/Định nghĩa:

Vận tốc trung bình là thương số giữa độ dời (độ dịch chuyển) vật di chuyển được và thời gian di chuyển hết độ đời đó.

b/Công thức

$v_{tb}=\frac{∆x}{∆t}=\frac{∆d}{∆t}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}$

Chú thích:

$V_{tb}$: vận tốc trung bình của vật (m/s).

$\Delta x$: độ dời của vật (m).

$∆d$: độ dịch chuyển của vật (m)

$\Delta t$: thời gian chuyển động của vật (s).

$x_2, x_1$: tọa độ của vật ở vị trí 1 và 2 (m)

$t_2, t_1$: thời điểm 1 và 2 trong chuyển động của vật (s)

Lưu ý

+ Vận tốc trung bình có thể âm hoặc dương tùy theo cách chọn chiều dương. Khi chọn chiều dương cùng chiều chuyển động vận tốc trung bình mang giá trị dương. Ngược lại, khi chọn chiều dương ngược chiều chuyển động vận tốc trung bình mang giá trị âm.

+ Vận tốc trung bình qua hai tọa độ có độ lớn giống nhau trong mọi hệ quy chiếu.

+ Một vật đi A đến B rồi từ B về A thì vận tốc trung bình trên cả quá trình bằng không dù đi trên đoạn đường với vận tốc khác nhau. Lúc này vận tốc trung bình  không thể hiện được mức độ nhanh chậm của chuyển động.

$v_{tb\left(A\to B\to A\right)}=\frac{x_2-x_1}{t}=\frac{x_A-x_A}{t}=0$

1.Chuyển động thẳng đều

a/Định nghĩa : Chuyển động thẳng đều là chuyển động của vật có chiều và vận tốc không đổi , quỹ đạo có dạng đường thẳng.

Ví dụ: chuyển động của vật trên băng chuyền, đoàn duyệt binh trong những ngày lễ lớn.

Quân đội Nga duyệt binh kỉ niệm ngày chiến thắng 9/5

2.Phương trình chuyển đông thẳng đều

a/Công thức :

                           $x=x_0+v\left(t-t_0\right)$

b/Chứng minh :

Chọn chiều dương là chiều chuyển động , gốc thời gian là lúc xuất phát

Vật xuất phát tại vị trí x ,quãng đường đi được sau t: $S=vt$

Mặc khác độ dời của vật : $∆x=x-x_0$

Hình ảnh minh họa cho công thức $x=x_o+v.t$

Vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương nên 

$$\begin{gathered} S=∆x \\ \Rightarrow vt=x-x_0 \\ \Rightarrow x=x_0+vt \end{gathered}$$

$t$ tính từ lúc bắt đầu chuyển động

Chú thích:

$x$: Tọa độ của vật tại thời điểm t (m).

$x_o$: Tọa độ ban đầu của vật ở thời điểm t=0s.

$v$: Vận tốc của vật (m/s). 

$v>0$: Cùng hướng chuyển động.

$v<0$: Ngược hướng chuyển động.

$t$: Thời gian chuyển động của vật (s).

Quãng đường

a/Định nghĩa

Quãng đường S là tổng độ dịch chuyển mà vật đã thực hiện được mang giá trị dương. 

Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường mang tính tích lũy, nó có thể khác với độ dời . Ví dụ, khi vật đi theo chiều âm tọa độ của vật giảm dần dẫn tới độ dời mang giá trị âm để tìm quãng đường ta lấy trị tuyệt đối của độ dời.

$S=\left|∆x\right|$

Đối với vật chuyển động thẳng theo chiều dương đã chọn thì quãng đường chính là độ dời.

Trong thực tế khi làm bài tập, người ta thường chọn $x_o=0$ (vật xuất phát ngay tại gốc tọa độ). Chiều dương là chiều chuyển động nên thường có $S=x$ (quãng đường đi được bằng đúng tọa độ lúc sau của vật).

b/Công thức:

$S=x-x_0=vt$

Chú thích:

$S$: là quãng đường (m).

$x, x_o$: là tọa độ của vật ở thời điểm đầu và sau (m).

v: vận tốc của chuyển động (m/s)

$t$: thời gian chuyển động (s)

c/Lưu ý:

Trong trường hợp xe đi nhiều quãng đường nhỏ với tốc độ khác nhau. Thì quãng đường mà xe đã chuyển động được chính là bằng tổng những quãng đường nhỏ đó cộng lại với nhau.

$S=S_{1 }+S_2+.....+S_n$

Chú thích:

$x_o$: tọa độ lúc đầu của vật - tại thời điểm xuất phát $\left(m\right)$.

$x$: tọa độ lúc sau của vật - tại thời điểm t đang xét $\left(m\right)$.

$v_o$: vận tốc của vật ở thời điểm $t_o$$(m/s)$.

$a$: gia tốc của vật $(m/s^2)$.

$t$: thời gian chuyển động của vật $\left(s\right)$.

Phương trình chuyển dông theo phương ngang: $x=v_{0}t$

Phương trình chuyển động theo phương thẳng đứng: $y=\frac{1}{2}g{t}^2$

Chú thích:

$y$: tọa độ của vật theo phương thẳng đứng $\left(m\right)$.

$x$: tọa độ của vật theo phương ngang $\left(m\right)$.

$v_o$: vận tốc ban đầu của vật, trong trường hợp này là vận tốc ném $(m/s)$.

$g$: gia tốc trọng trường do trái đất tác động lên vật $(m/s^2)$.

$h_0$ : Độ cao lúc bắt đầu ném

1.Khái niệm chuyển động cơ

Định nghĩa : Chuyển động cơ là sự thay đổi vị trí của một vật so với vật khác theo thời gian.

Ví dụ :

+ Chuyển động của người đi xe đạp so với tòa nhà bên đường.

+ Chuyển động của các cây kim đồng hồ với nhau

2.Khái niệm chất điểm

a/Định nghĩa :Chất điểm là vật có kích thước rất nhỏ so với phạm vi chuyển động của nó.

b/Ý nghĩa :Chất điểm dùng trong tìm vị trí của vật trong chuyển động khi bỏ qua những yếu tố kích thước.

+ Những vật được xem là chất điểm ta biểu diễn vật là những chấm.

+ Chất điểm có những đặc trưng như vận tốc, hướng, tọa độ ban đầu, thời gian chuyển động của vật.

3.Khái niệm quỹ đạo chuyển động

Quỹ đạo chuyển động là tập họp tất cả những điểm mà vật đã đi qua trong quá trình chuyển động.

Sau khi chú chim bay qua xong có những chấm nhỏ để lại trên bầu trời.

Đó là quỹ đạo chuyển động của chú chim.

$d$ : Khoảng cách của hai xe

$x_2$ tọa độ của xe 2.

$x_1$ tọa độ của xe 1.

Xét bài toán hai xe chuyển động từ A đến B. Hai xe cùng xuất phát tại A, để hai xe gặp nhau thì một xe có vận tốc lớn hơn và xuất phát chậm hơn một khoảng thời gian a với xe còn lại.

Chọn chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian lúc xe 2 bắt đầu chuyển động.

Phương trình xe 1 : $x_1=v_1\left(t+a\right)$

Phương trình xe 2 $\left(v_2>v_1\right)$: $x_2=v_{2}t$

Vị trí gặp nhau : 

$$\begin{gathered} x_2=x_1\Rightarrow v_1\left(t+a\right)=v_{2}t \\ \Rightarrow t=\frac{a.v_1}{v_2-v_1}\Rightarrow x_1=x_2= x_0+\frac{v_1.v_2}{v_2-v_1}a \end{gathered}$$

Thời điểm gặp nhau từ lúc xe 1 chuyển động

$t_1=\frac{a.v_1}{v_2-v_1}+a$

Xét bài toán hai xe chuyển động cùng chiều từ A đến B .Xe 1 xuất phát tại A , xe 2 xuất phát tại vị trí cách A một đoạn b. Hai xuất phát cùng lúc.

Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc bắt đầu, chiều dương là chiều chuyển động.

Phương trình chuyển động xe 1 : $x_1=v_{1}t$.

Phương trình chuyển động xe 2: $x_2=b+v_{2}t$

Vị trí hai xe gặp nhau $x_1=x_2$

$$\begin{gathered} v_{1}t=b+v_{2}t \\ \Rightarrow t=\frac{b}{v_1-v_2} \\ \Rightarrow x_1=x_2=\frac{v_{1}b}{v_1-v_2} \end{gathered}$$

Nhận xét : Vận tốc của xe có tọa độ ban đầu lớn hơn sẽ có vận tốc nhỏ hơn dễ hai xe gặp nhau.

Xét bài toán hai xe chuyển động trên AB:  xe 1 bắt đầu từ A ,xe 2 bắt đầu từ C (cách A một đoạn $0<$ d $\le AB$) hướng về A .Hai xe xuất phát cùng lúc

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1 , gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc xuất phát.

Phương trình chuyển động xe 1 : $x_1=v_{1}t$

Phương trình chuyển động xe 2: $x_2=d-v_{2}t$

Vị trí hai xe gặp nhau : 

$$\begin{gathered} x_1=x_2\Rightarrow v_{1}t=d-v_{2}t \\ \Rightarrow t=\frac{d}{v_1+v_2} \\ {x}_1=x_2=\frac{v_{1}d}{v_1+v_2} \end{gathered}$$

Ta chỉ xét phần đồ thị nét liền

Với chiều dương ban đầu cùng chiều chuyển động :

Trong hệ tọa độ (vOt)

$\tan \left(\alpha \right)=\frac{v-v_0}{a}$

Xét bài toán hai xe chuyển động trên AB:  xe 1 bắt đầu từ A, xe 2 bắt đầu từ C (cách A một đoạn $0<$ d $\le AB$) hướng về A. Xe 1 xuất phát sớm hơn xe 2 một khoảng thời gian là a.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1 , gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc xe 1 xuất phát.

Phương trình chuyển động xe 1 : $x_1=v_{1}t$

Phương trình chuyển động xe 2: $x_2=d-v_2(t - a)$

Vị trí hai xe gặp nhau : 

$$\begin{gathered} x_1=x_2\Rightarrow v_{1}t=d-v_2(t - a) \\ \Rightarrow t=\frac{d + a.v_2}{v_1+v_2} \\ {x}_1=x_2=\frac{d + a.v_2}{v_1+v_2}.v_1 \end{gathered}$$

- Độ dịch chuyển là một vectơ, cho biết độ dài và hướng của sự thay đổi vị trí của vật.

- Độ dịch chuyển được biểu diễn bằng một mũi tên nối vị trí đầu và vị trí cuối của chuyển động, có độ dài tỉ lệ với độ lớn của độ dịch chuyển.

• Kí hiệu: $\overrightarrow{d}$
• Đơn vị: mét (m)

- Độ dịch chuyển là một đại lượng có thể nhận giá trị âm, dương hoặc bằng không. Trong khi quãng đường đi được là một đại lượng không âm.