Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ nguyên chất X (có khối lượng mol $A_x$) với chu kì bán rã T. Cứ một hạt nhân X sau khi phóng xạ tạo thành một hạt nhân Y (có khối lượng mol Ay). Nếu hiện nay trong mẫu chất đó tỉ lệ khối lượng của chất Y và chất X là k thì tuổi của mẫu chất được xác định như sau:

Ban đầu có một mẫu $P{o}^{210}$ nguyên chất, sau một thời gian nó phóng xạ $\alpha$ và chuyển thành hạt nhân chì $P{b}^{206}$ bền với chu kì bán rã 138 ngày. Xác định tuổi của mẫu chất trên biết rằng thời điểm khảo sát thì tỉ số giữa khối lượng của Pb và Po có trong mẫu là 0,4.

Đồng vị phóng xạ ${}^{210}Po$  phóng xạ $\alpha$ và biến đổi thành chì${}^{206}Pb$ . Tại thời điểm t tỉ lệ giữa số hạt nhân chì và số hạt nhân Po trong mẫu là 5, tại thời điểm t này tỉ số khối lượng chì và khối lượng Po là : 

Cho biết chu kì bán rã của $R{a}^{224}$ là 3,7 (ngày), số Avôgađro là $6,02.{10}^{23}$. Một nguồn phóng xạ Ra có khối lượng 35,84 (pg) thì độ phóng xạ là

$C{m}^{244}$ là một nguyên tố phóng xạ với hằng số phóng xạ $1,21.{10}^{-9}{s}^{-1}$. Ban đầu một mẫu có độ phóng bằng 104 phân rã/s, thì độ phóng xạ sau 3650 ngày là