Bước sóng của ánh sáng - Vật lý 12

Phát biểu: Lượng năng lượng mà mỗi lần một nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hoàn toàn xác định và bằng $hf$, trong đó $f$ là tần số của ánh sáng bị hấp thụ hay được phát ra; còn $h$ là một hằng số.

Chú thích:

$\epsilon$: năng lượng $\left(J\right)$

$h$: hằng số Planck với $h=6.625.{10}^{-34}$$J.s$

$f$: tần số của ánh sáng đơn sắc $\left(Hz\right)$

$\lambda$: bước sóng của ánh sáng đơn sắc $\left(m\right)$

$c=3.{10}^{8}m/s$: tốc độ của ánh sáng trong chân không

Thuyết lượng tử ánh sáng:

- Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là photon.

- Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số $f$, các photon đều giống nhau, mỗi photon mang năng lượng bằng $hf$.

- Trong chân không, photon bay với tốc độ $c=3.{10}^8$$m/s$ dọc theo các tia sáng.

- Mỗi lần một nguyên tử hay phân tử phát xạ hoặc hấp thụ ánh sáng thì chúng phát ra hay hấp thụ một photon.

- Photon chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có photon đứng yên.

Phát biểu:

- Hiện tượng ánh sáng làm bật electron ra khỏi mặt kim loại được gọi là hiện tượng quang điện.

- Định luật về giới hạn quang điện: Ánh sáng kích thích chỉ có thể làm bật electron ra khỏi một kim loại khi bước sóng của nó ngắn hơn hoặc bằng giới hạn quang điện của kim loại đó.

Trong đó:

$\lambda$: bước sóng của ánh sáng kích thích $\left(m\right)$

${\lambda }_0$: giới hạn quang điện của kim loại $\left(m\right)$

Bước sóng của ánh sáng đơn sắc:

Các ánh sáng đơn sắc có bước sóng trong khoảng từ 380$nm$ (ứng với màu tím trên quang phổ) đến chừng $760nm$ (ứng với màu đỏ) là ánh sáng nhìn thấy được (khả kiến).

Bảng bước sóng của ánh sáng nhìn thấy trong chân không:

Giới hạn quang điện của một số kim loại:

Ánh sáng nhìn thấy có thể gây ra hiện tượng quang điện ngoài ở kim loại kiềm. 

Phát biểu: 

- Ánh sáng có bản chất điện từ.

- Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt: Ánh sáng có lưỡng tính sóng hạt.

Phát biểu: Hiện tượng ánh sáng giải phóng các electron liên kết để cho chúng trở thành các electron dẫn đồng thời tạo ra các lỗ trống cùng tham gia vào quá trình dẫn điện, gọi là hiện tượng quang điện trong.

Hiện tượng quang điện trong xảy ra đối với một số chất bán dẫn như Ge, Si, PbS, PbSe, PbTe, CdS, CdSe, CdTe,... có tính chất đặc biệt sau đây: Là chất dẫn điện kém khi không bị chiếu sáng và trở thành chất dẫn điện tốt khi bị chiếu ánh sáng thích hợp. Các chất này còn được gọi là $chất quang dẫn.$

Năng lượng kích hoạt và giới hạn quang dẫn của một số chất:

So sánh hiện tượng Quang điện ngoài và hiện tượng Quang điện trong:

- Giống nhau:

+ Đều là hiện tượng electron ở dạng liên kết trở thành electron tự do (giải phóng electron liên kết trở thành electron dẫn) dưới tác dụng của phôtôn ánh sáng, tham gia vào quá trình dẫn điện.

+ Điều kiện để có hiện tượng là $\lambda \le {\lambda }_0$.

- Khác nhau: 

+ Hiện tượng quang điện ngoài:

Các quang electron bị bật ra khỏi kim loại.

Chỉ xảy ra với kim loại.

Giới hạn quang điện ${\lambda }_0$ nhỏ thường thuộc vùng tử ngoại trừ kiềm và kiềm thổ (ánh sáng nhìn thấy).

+ Hiện tượng quang điện trong:

Các electron liên kết bị bứt ra vẫn ở trong khối bán dẫn.

Chỉ xảy ra với chất bán dẫn.

Giới hạn quang điện ${\lambda }_0$ dài (lớn hơn của kim loại, thường nằm trong vùng hồng ngoại).

Chú thích:

$v_{0max}$: vận tốc ban đầu cực đại của electron $(m/s)$

$h$: hằng số Planck với $h=6.625.{10}^{-34}$$J.s$

$\lambda$: bước sóng của ánh sáng đơn sắc $\left(m\right)$

${\lambda }_0$: giới hạn quang điện của kim loại $\left(m\right)$

$c=3.{10}^{8}m/s$: tốc độ của ánh sáng trong chân không

$m=m_e=9,1.{10}^{-31}kg$

Khái niệm: Pin quang điện (còn gọi là pin Mặt Trời) là một nguồn điện chạy bằng năng lượng ánh sáng. Nó biến đổi trực tiếp quang năng thành điện năng.

Pin hoạt động dựa vào hiện tượng quang điện trong xảy ra bên cạnh một lớp chặn (lớp chuyển tiếp).

Hiệu suất của các pin quang điện chỉ vào khoảng trên dưới $10\%.$

Cấu tạo: Tấm bán dẫn , bên trên có phủ một lớp mỏng bán dẫn loại . Mặt trên cùng là lớp kim loại mỏng trong suốt với ánh sáng và dưới cùng là một đế kim loại.

Ứng dụng: trong các máy đo ánh sáng, vệ tinh nhân tạo, máy tính bỏ túi,... Ngày nay người ta đã chế tạo thành công oto và máy bay chạy bằng pin quang điện.

Phát biểu: Chiếu một dung dịch fluorescein đựng trong một ống nghiệm bằng một đèn led tử ngoại ta thấy dung dịch fluorescein phát ra ánh sáng màu xanh lục. Ở đây ánh sáng kích thích là bức xạ tử ngoại, ánh sáng phát quang là ánh sáng màu lục.

$\Rightarrow$Hiện tượng quang - phát quang là hiện tượng một chất hấp thụ ánh sáng có bước sóng này và phát ra ánh sáng có bước sóng khác.

Đặc điểm: Ánh sáng phát quang còn kéo dài một thời gian sau khi tắt ánh sáng kích thích. Thời gian này dài hay ngắn phụ thuộc vào chất phát quang.

Phân loại: 

1/ Huỳnh quang:

+ Ánh sáng phát quang hầu như tắt ngay sau khi tắt ánh sáng kích thích $( t <{10}^{-8}s)$.

+ Thường xảy ra đối với chất lỏng và chất khí.

+ Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích.

2/ Lân quang:

+ Ánh sáng phát quang còn kéo dài một khoảng thời gian đáng kể sau khi tắt ánh sáng kích thích $( t >{10}^{-8}s)$.

+ Thường xảy ra đối với chất rắn.

+ Những chất rắn có khả năng phát lân quang gọi là chất lân quang.

Ngoài hiện tượng quang - phát quang còn có các hiện tượng phát quang khác như:

- Hiện tượng hóa - phát quang (đom đóm)

- Hiện tượng điện - phát quang (đèn LED)

- Hiện tượng quang - phát quang (lớp huỳnh quang ở đèn ống)

Chú thích:

${\lambda }_{nm}$: bước sóng phát ra khi nguyên tử chuyển mức năng lượng từ n->m $\left(m\right)$

$h$: hằng số Planck với $h=6,625.{10}^{-34}J.s$

$E_0=13,6eV=13,6.1,6.{10}^{-19}J$

Khái niệm: Laser là một nguồn sáng phát ra một chùm sáng cường độ lớn dựa trên việc ứng dụng hiện tượng phát xạ cảm ứng.

Đặc điểm: Tia laser có tính đơn sắc, tính định hướng, tính kết hợp rất cao và cường độ rất lớn.

Nguyên tắc hoạt động: Nguyên tắc hoạt động quang trọng nhất của laze là sự phát xạ cảm ứng.

Ứng dụng của laser:

- Laser được dùng trong các đầu đọc đĩa CD, bút chì bảng.

- Trong y học, lợi dụng khả năng tập trung năng lượng của chùm tia laser vào vùng rất nhỏ, người ta dùng tia laser như một con dao mổ trong phẫu thuật...

- Laser được ứng dụng trong thông tin liên lạc vô tuyến và thông tin liên lạc bằng cáp quang.

- Trong công nghiệp, laser dùng trong các bệnh viện như khoan, cắt, tôi,... chính xác trên nhiều chất liệu như kim loại, composite,...

Công thức:

$n=A+\frac{B}{{\lambda }^2}$

Với A, B là hằng số.

     n : Chiết suất của môi trường

     $\lambda :$ Bước sóng ánh sáng $\left(m\right)$

Với $v\text{'}$: Vận tốc ánh sáng trong môi trường n $\left(m/s\right)$

       $f:$Tần số của sóng ánh sáng $\left(Hz\right)$

       $\lambda$: Bước sóng ánh sáng trong không khí $\left(m\right)$

       c : Vận tốc ánh sáng trong chân không $\left(m/s\right)$

       n: Chiết suất của môi trường với ánh sáng đó 

Định nghĩa

Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân tối hoặc hai vân sáng liên tiếp .

Công thức :

$i=\frac{\lambda D}{a}=\left|x_{s_{k+1}}-x_{s_k}\right|=\left|x_{t_{k+1}}-x_{t_k}\right|$

Với 

$i:$Khoảng vân $\left(mm\right)$

$\lambda$ :Bước sóng ánh sáng $\left(\mu m\right)$

$D$: Khoảng cách từ khe đến màn $\left(m\right)$

$a$: Khoảng cách của 2 khe $\left(mm\right)$

$x_{s_{k+1}}$: Vị trí vân sáng bậc k +1$\left(mm\right)$

$x_{s_k}$: Vị trí vân sáng bậc k $\left(mm\right)$

$x_{t_{k+1}}$: Vị trí vân tối bậc k +1$\left(mm\right)$

$x_{t_k}$: Vị trí vân tối bậc k $\left(mm\right)$

Vị trí vân sáng:

$x_{s_k}=ki=k.\frac{\lambda D}{a}=x_{s_{k+1}}-i$

Với k là bậc của vân giao thoa $\left(k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

$k=0$ : vân sáng trung tâm

$k=1 ;x_{s_1}=i \left(mm\right)$ : vân sáng bậc 1

Hai vân sáng đối xứng nhau qua trung tâm và cùng thứ bậc giao thoa.

Vị trí vân tối:$x_{t_k}=\left(k-\frac{1}{2}\right)i=\left(k-\frac{1}{2}\right).\frac{\lambda D}{a}=x_{t_{k+1}}-i$

Với k là bậc của vân giao thoa $\left(k>0,k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

$k=1 ; x_{t_1}=\frac{i}{2} \left(mm\right)$ : vân tối thứ 1

$k=2 ;x_{t_2}=\frac{3i}{2} \left(mm\right)$ : vân vân tối thứ 2

Các vân tối đối xứng qua vân trung tâm có cùng thứ bậc

Khi vị trí $d_2>d_1$ thì  ta chọn dấu + và nằm ở trên vân trung tâm.

Khi vị trí $d_2<d_1$ thì ta chọn dấu - và nằmdưới vân trung tâm.

Với $x:$ Vị của M so với O $\left(mm\right)$

     $a=S_1{S}_2$ : Độ rộng giữa hai khe $\left(mm\right)$

    $D:$Khoảng cách từ màn chứa khe đến màn hứng $\left(m\right)$

Với $∆d:$ Hiệu quang lộ tại vị trí đang xét $\left(\mu m\right)$

       $\lambda$ : Bước sóng ánh sáng giao thoa $\left(\mu m\right)$

Với k : Bậc của vân giao thoa 

     $\lambda$ : Bước sóng ánh sáng $\left(\mu m\right)$

     $D:$Khoảng cách từ khe đến màn $\left(m\right)$

      $a:$ Khoảng cách giữa hai khe $\left(mm\right)$

Với k : Bậc của vân giao thoa 

     $\lambda$ : Bước sóng ánh sáng $\left(\mu m\right)$

     $D:$Khoảng cách từ khe đến màn $\left(m\right)$

      $a:$ Khoảng cách giữa hai khe $\left(mm\right)$

Với $N_s$ là số vân sáng liên tiếp. $N_{t1}$ số vân tối có trong $N_s$ liên tiếp

      $N_t$ là số vân tối liên tiếp,. $N_{s1}$ số vân sáng có trong $N_{t1}$ liên tiếp

Với vân sáng

$L=x_{s_{k2}}-x_{s_{k1}}=\left(k_{s2}-k_{s1}\right)\frac{\lambda D}{a}$

Với vân tối 

$L=x_{t_{k2}}-x_{t_{k1}}=\left(k_{t2}-k_{t1}\right)\frac{\lambda D}{a}$

Với $k_1,k_2$ là bậc của vân giao thoa.

Gỉa sử $k_1$ là bậc của vân giao thoa cần xét nằm bên trên

           $k_2$ là bậc của vân giao thoa cần xét nằm bên dưới

Với cả hai là vân sáng:

$L=x_{s_{k1}}+x_{s_{k2}}=\left(k_{s1}+k_{s2}\right)i=\left(k_{s1}+k_{s2}\right)\frac{\lambda D}{a}$

Với cả hai đều là vân tối

$L=x_{t_{k1}}+x_{t_{k2}}=\left(k_{t1}-\frac{1}{2}\right)i+\left(k_{t2}-\frac{1}{2}\right)i=\left(k_{t1}+k_{t2}-1\right)i=\left(k_{t1}+k_{t2}-1\right)\frac{\lambda D}{a}$

$x_{t_{k1}}=\left(k_{t1}-\frac{1}{2}\right)i$

$x_{s_{k2}}=\left(k_{s1}\right)i$

$\Rightarrow L=\left|k_1-k_2-\frac{1}{2}\right|i=\left|k_1-k_2-\frac{1}{2}\right|\frac{\lambda D}{a}$

Nếu $k_{t1}>k_{s1}$

$L=\left(k_{t1}-k_{s1}-\frac{1}{2}\right)i=\left(k_{t1}-k_{s1}-\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda D}{a}$

Nếu $k_{t1}\le k_{s1}$

$L=\left(k_{s1}-k_{t1}+\frac{1}{2}\right)i=\left(k_{s1}-k_{t1}+\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda D}{a}$

Với $k_1,k_2$ là bậc của vân giao thoa.

$i\text{'}=\frac{\lambda \text{'}D}{a}=\frac{i}{n}=\frac{\lambda D}{an}$

Với $i\text{'}$ : Khoảng vân của hệ trong môi trường chiết suất n $\left(mm\right)$

      $\lambda \text{'}$ : Bước sóng của ánh sáng trong môi trường chiết suất n $\left(\mu m\right)$

       $a$ : Khoảng cách giữa hai khe $\left(mm\right)$

     $\lambda$ : Bước sóng của ánh sáng trong môi trường không khí $\left(\mu m\right)$

     n : Chiết suất của môi trường 

     D: Khoảng cách từ màn đến màn chứa khe

Kết luận khoảng vân nhỏ đi n lần hệ vân bị thu hẹp

Khoảng cách giữa hai vân tối hoặc hai vân sáng liên tiếp là khoảng vân i.

MN không chứa vân trung tâm

Xét hệ thức : 

$$\begin{gathered} x_M\le ki\le x_N \\ \iff \frac{x_M}{i}\le k\le \frac{x_N}{i} \end{gathered}$$

Ta chọn các k có giá trị nguyên

Khi đề bài lấy trên khoảng MN thì ta không lấy dấu bằng

MN không chứa vân trung tâm

Xét hệ thức : 

$$\begin{gathered} x_M\le \left(k-\frac{1}{2}\right)i\le x_N \\ \iff \frac{x_M}{i}+\frac{1}{2}\le k\le \frac{x_N}{i}+\frac{1}{2} \iff \frac{a{x}_M}{\lambda D}+\frac{1}{2}\le k\le \frac{a{x}_N}{\lambda D}+\frac{1}{2}; k nguyên \end{gathered}$$

Ta chọn các k có giá trị nguyên

Khi đề bài lấy trên khoảng MN thì ta không lấy dấu bằng

MN  chứa vân trung tâm : ta giả sử M nằm bên trái vân trung tâm : $-x_M$

Xét hệ thức : 

$$\begin{gathered} -x_M\le ki\le x_N \\ \iff \frac{-x_M}{i}\le k\le \frac{x_N}{i} \iff \frac{-a{x}_M}{\lambda D}\le k\le \frac{a{x}_N}{\lambda D}; k nguyên \end{gathered}$$

Ta chọn các k có giá trị nguyên

Khi đề bài lấy trên khoảng MN thì ta không lấy dấu bằng

MN  chứa vân trung tâm : giả sử M nằm bên trái vân trung tâm ,N nằm bên phải

Xét hệ thức : 

$$\begin{gathered} -x_M\le \left(k-\frac{1}{2}\right)i\le x_N \\ \iff \frac{-x_M}{i}+\frac{1}{2}\le k\le \frac{x_N}{i}+\frac{1}{2} \iff \frac{-a{x}_M}{\lambda D}+\frac{1}{2}\le k\le \frac{-a{x}_N}{\lambda D}+\frac{1}{2}; k nguyên \end{gathered}$$

Ta chọn các k có giá trị nguyên

Khi đề bài lấy trên khoảng MN thì ta không lấy dấu bằng

Ban đầu tại M là vân tối : $x_M=\left(k_1-\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda D}{a}$

Lúc sau cũng tại M là vân tối $x_M=\left(k_2-\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda \left(D+∆D\right)}{a}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{k_1-{\displaystyle \frac{1}{2}}}{k_2-{\displaystyle \frac{1}{2}}}=1+\frac{∆D}{D} \\ \Rightarrow ∆D=\frac{k_1-k_2}{k_2-{\displaystyle \frac{1}{2}}}D \end{gathered}$$

TH2

Ban đầu tại M là vân sáng : $x_M=\left(k_1\right)\frac{\lambda D}{a}$

Lúc sau cũng tại M là vân sáng $x_M=\left(k_2\right)\frac{\lambda \left(D+∆D\right)}{a}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{k_1}{k_2}=1+\frac{∆D}{D} \\ \Rightarrow ∆D=\frac{k_1-k_2}{k_2}D \end{gathered}$$

Với $k_1$ là bậc giao thoa của vân tối tại M lúc đầu

$k_2$ là bậc giao thoa của vân tối tại M lúc sau

$∆D<0$: Màn dịch lại gần.

$∆D>0$ Màn dịch ra xa.

Ban đầu : $i=\frac{\lambda D}{a}$

Khi thay đổi D:

$i\text{'}=\frac{\lambda \left(D+∆D\right)}{a}$$\Rightarrow ∆i=i\text{'}-i=\frac{\lambda ∆D}{a}$

Màn dịch lại gần : $∆D<0$ khoảng vân giảm

Màn dịch ra xa : $∆D<0$ khoảng vân tăng

Ban đầu : $i=\frac{\lambda D}{a}$

Khi thay đổi a:

$i\text{'}=\frac{\lambda D}{a+∆a}$$\Rightarrow ∆i=i\text{'}-i=\lambda D\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+∆a}\right)=\lambda D\frac{∆a}{a\left(a+∆a\right)}$

Khoảng cách giữa hai khe lại gần : $∆a<0$ khoảng vân tăng

Khoảng cách giữa hai khe ra xa : $∆a>0$ khoảng vân giảm

Ban đầu : $i=\frac{\lambda D}{a}$

Khi thay đổi $\lambda$:

$i\text{'}=\frac{\lambda \text{'}D}{a}\Rightarrow \frac{i\text{'}}{i}=\frac{\lambda \text{'}}{\lambda }$$\Rightarrow ∆i=i\text{'}-i=\frac{\left(\lambda \text{'}-\lambda \right)D}{a}$

Bước sóng giảm : $∆\lambda <0$ khoảng vân giảm

Bước sóng tăng : $∆\lambda >0$ khoảng vân tăng

Máy quang phổ gồm 3 bộ phận 

Máy quang phổ gồm 3 bộ phận :

+ Ống trực chuẩn: gồm 1 thấu kính hội tụ có tác dụng tạo thành chùm sáng song song.

+ Hệ tán sắc : gồm 1 lăng kính tác dụng tách chùm tia tới $\lambda$ thành nhiều màu đơn sắc.

+ Buồng tối : làm hiện rõ các vạch màu trên màn

Quang phổ vạch phát xạ là quang phổ có được khi vật ở áp suất thấp

Đặc trưng cho nguồn phát.

Dải vạch sáng trên nên tối

quang phổ Hydro : gồm 4 vạch đỏ lam chàm tím $\lambda$

quang phổ Natri: gồm 2 vạch màu vàng.

Quang phổ vạch hấp thụ là tập hợp các vạch tối trên nền sáng.

Điều kiện xảy ra: Nhiệt độ của không khí nhỏ hơn nhiệt độ của nguồn.

Đặc trưng cho cấu tạo của nguồn

Những vạch tối của quang phổ vạch hấp thụ trùng với vị trí vân sáng của quang phổ vạch phát xạ

Hiện tượng đảo vạch quang phổ cho ta biết ở cùng một nhiệt độ vật bức xạ bước sóng nào thì nó cũng bị hấp thụ bởi cùng bước sóng đó.

Quang phổ thu được của mặt trời dưới trái đất là qp vạch hấp thụ

Bước sóng ánh sáng trắng thường dùng $0,38 \left(\mu m\right) <\lambda <0,76 \left(\mu m\right)$

Vân trung tâm có màu trắng: Hai bên vân trung tâm có màu như cầu vồng gọi là quang phổ.

Tại một vị trí có thể có bức xạ cho vân tối hoặc cho vân sáng.

Khi x là vị trí vân sáng tại vị trí này hai sóng đến cùng pha nên năng lượng cao $d_2-d_1=\frac{ax}{D}=k\lambda$

Lúc này hiệu lộ trình bằng số nguyên lần bước sóng

Khi x là vị trí vân tối :  hai sóng đến ngược pha nên bị triệt tiêu $d_2-d_1=\frac{ax}{D}=\left(k-\frac{1}{2}\right)\lambda$

Lúc này hiệu lộ trình bằng số bán nguyên lần bước sóng

Các k>0

Ban đầu là vân tối : $x_M=\left(k_1-\frac{1}{2}\right)\frac{\lambda D_1}{a}$

Lúc sau là vân sáng $x_M=k_2\frac{\lambda D_2}{a}$

Ban đầu : Tại M: $x_M=k_1.\frac{\lambda D}{a}$

Lúc sau : $x_M=k_2.\frac{\lambda \text{'}D}{a}$

$$\begin{gathered} k_2.\lambda \text{'}=k_1.\lambda \\ \Rightarrow \lambda \text{'}=\frac{k_1\lambda }{k_2} \left(Chọn k_2 nguyên\right) \end{gathered}$$

Với $\lambda$ Bước sóng ánh sáng đơn sắc $\left(\mu m\right)$

      c: Tốc độ ánh sáng trong chân không $\left(m\right)$

      f: tần số của ánh sáng $\left(Hz\right)$