Công thức vật lý 10 chương 2: động lực học chất điểm

$\overrightarrow{F_t}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+...+\overrightarrow{F_n}$

Định nghĩa:

Tổng hợp lực: là thay thế hai lực bằng một lực có tác dụng tương tự. Lưu ý rằng sau khi tổng hợp lực xong chỉ có duy nhất một kết quả tổng hợp.

Trong trường hợp chỉ có hai lực đồng quy: $\overrightarrow{F_t}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$

1) Trường hợp hai vectơ cùng phương cùng chiều.

$$\begin{gathered} \overrightarrow{F_t}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2} \\ {F}_t=F_1+F_2 \end{gathered}$$

2) Trường hợp hai vectơ cùng phương ngược chiều.

$$\begin{gathered} \overrightarrow{F_t}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2} \\ {F}_t=\left|F_1-F_2\right| \end{gathered}$$

3) Trường hợp hai vectơ vuông góc với nhau.

$$\begin{gathered} \overrightarrow{F_t}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2} \\ {F}_t^2=F_1^2+F_2^2 \end{gathered}$$

4) Tất cả mọi trường hợp.

$$\begin{gathered} \overrightarrow{F_t}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2} \\ {F}_t^2=F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2.\cos \left(\alpha \right) \end{gathered}$$

Chú thích:

$F$: độ lớn của lực tác dụng $\left(N\right)$.

$\alpha$: góc tạo bới hai lực $\left(deg\right)$ hoặc $\left(rad\right)$.

$\overrightarrow{a}=\frac{\stackrel{\rightharpoonup }{F}}{m}$=> $\overrightarrow{F}=m.\overrightarrow{a}$

Phát biểu:

Gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng. Độ lớn tỉ lệ thuận với lực tác dụng và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.

Chú thích:

$a$: gia tốc của vật $(m/s^2)$.

$F$: lực tác động $\left(N\right)$.

$m$: khối lượng của vật $\left(kg\right)$.

Qua hình ảnh minh họa ta thấy khối lượng và gia tốc của vật là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khối lượng càng nhỏ thì gia tốc lớn và ngược lại.

$\overrightarrow{F_{AB}}=-\overrightarrow{F_{BA}}$

Phát biểu:

Nếu vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B sẽ tác dụng trở lại A một lực. Đây là hai mạnh như nhau, cùng phương nhưng ngược chiều.

Chú thích:

$\overrightarrow{F_{AB}}$: lực do vật A tác dụng lên vật B $\left(N\right)$.

$\overrightarrow{F_{BA}}$: lực do vật B tác dụng lên vật A $\left(N\right)$

Tính chất của lực và phản lực:

- Trong hai lực $\overrightarrow{F_{AB}}$ và $\overrightarrow{F_{BA}}$ , ta gọi một lực là lực tác dụng, lực kia là phản lực.

- Lực và phản lực luôn xuất hiện và mất đi đồng thời.

- Lực và phản lực có cùng giá, ngược chiều, cùng độ lớn, nhưng đặt lên hai vật khác nhau. Do đó lực và phản lực không cân bằng nhau, chúng là hai lực trực đối.

Trong hình minh họa chúng ta thấy lực do chân vận động viên tác động vào tường trực đối với lực do tường tác động vào chân vận động viên.

$g=\frac{G.M}{R_{trái đất}^2}$

Chú thích:

$g$: gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$.

$G$: hằng số hấp dẫn $6,67.{10}^{-11}\left(\frac{N.m^2}{k{g}^2}\right)$.

$M$: khối lượng trái đất $\approx 6.{10}^{24}\left(kg\right)$.

$R_{trái đất}$: bán kính trái đất $\approx 6400\left(km\right)$.

$F_{hd}=G.\frac{m_1.m_2}{r^2}$

Phát biểu:

Lực hấp dẫn giữa hai vật( coi như hai chất điểm) có độ lớn tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

Chú thích:

$m_1;m_2$: khối lượng của hai vật 1 và 2 $\left(kg\right)$.

$G$: hằng số hấp dẫn $6,67.{10}^{-11}\left(\frac{N.m^2}{k{g}^2}\right)$.

$r$: khoảng cách giữa hai vật $\left(m\right)$.

$F_{hd}$: lực hấp dẫn $\left(N\right)$.

$g=\frac{G.M}{r^2}=\frac{G.M}{{\left(R_{trái đất}+h\right)}^2}$

Chú thích:

$g$: gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$.

$G$: hằng số hấp dẫn $6,67.{10}^{-11}\left(\frac{N.m^2}{k{g}^2}\right)$.

$M$: khối lượng trái đất $\approx 6.{10}^{24}\left(kg\right)$.

$R_{trái đất}$: bán kính trái đất $\approx 6400\left(km\right)$.

$h$: khoảng cách từ mặt đất đến điểm đang xét $\left(m\right)$.

$P=F_{hd}=\frac{G.M.m}{{(R_{trái đất}+h)}^2}=m.g$

Giải thích:

Trọng lục là một trường hợp đặc biệt của lực hấp dẫn. Khi mà một trong hai vật là Trái Đất.

Nói cách khác, trọng lực là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật đặt cạnh nó.

Chú thích:

$G$: hằng số hấp dẫn $6,67.{10}^{-11}\left(\frac{N.m^2}{k{g}^2}\right)$.

$M$: khối lượng trái đất $\approx 6.{10}^{24}\left(kg\right)$.

$m$: khối lượng vật đang xét $\left(kg\right)$.

$R_{trái đất}$: bán kính trái đất $\approx 6400\left(km\right)$.

$h$: khoảng cách từ mặt đất đến điểm đang xét $\left(m\right)$.

$F_{hd}$: lực hấp dẫn $\left(N\right)$. 

$P$: trọng lực $\left(N\right)$. 

$g$: gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$.

$\Delta l=l-l_o$

Giải thích:

- Độ biến dạng của lò xo là hiệu số giữa chiều dài ở trạng thái đang xét và chiều dài tự nhiên ban đầu của lò xo $\left(l_o\right)$.

- Nếu $l>l_o$=> lò xo đang bị dãn và sẽ tác dụng lực kéo.

- Nếu $l<l_o$ => lò xo đang bị nén và sẽ tác dụng lực đẩy.

Hình 1: Lò xo đang bị nén dưới tác dụng của trọng lực do quả nặng M gây ra $(l<l_o)$

Hình 2: Lò xo đang bị dãn dưới tác dụng của trọng lực do quả nặng m gây ra$(l>l_o)$

Chú thích:

$\Delta l$: độ biến dạng của lò xo $\left(m\right)$.

$l_o$: chiều dài tự nhiên - chiều dài ban đầu của lò xo $\left(m\right)$.

$l$: chiều dài lúc sau của lò xo $\left(m\right)$.

$F_{đh}=-k.∆l=-k.(l-l_o)$

Định luật Hooke:

- Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.

- Phương của lực: lực đàn hồi có phương dọc trục lò xo.

- Chiều của lực: lực đàn hồi ngươc chiều với chiều biến dạng của lò xo.

- Độ lớn: tuân theo định luật Hooke.

- Dấu trừ trong công thức $F_{đh}=-k.∆l$ thể hiện lực đàn hồi luôn chống lại tác nhân gây ra biến dạng của nó.

- Nếu chỉ tính độ lớn tá có $F_{đh}=k.\left|∆l\right|$

Chú thích:

$F_{đh}$: lực đàn hồi $\left(N\right)$.

$k$: độ cứng lò xo $(N/m)$.

$∆l$: độ biến dạng của lò xo $\left(m\right)$

$∆l=\frac{F}{k}$

Trường hợp lò xo nằm ngang:

Tại vị trí cân bằng: $F=F_{dh}\iff F=k.∆l$.

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: $∆l=\frac{F}{k}$

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: $l=l_o+∆l$

Chú thích:

$F$: lực tác dụng $\left(N\right)$.

$F_{đh}$: lực đàn hồi $\left(N\right)$.

$k$: độ cứng lò xo $(N/m)$.

$∆l$: độ biến dạng của lò xo $\left(m\right)$

$l$: chiều dài cảu lò xo ở vị trí đang xét $\left(m\right)$.

$l_o$: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng $\left(m\right)$.

$∆l=\frac{m.g}{k}$

Trường hợp lò xo treo thằng đứng:

Tại vị trí cân bằng: $P=F_{dh}\iff m.g=k.∆l$.

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: $∆l=\frac{P}{k}=\frac{m.g}{k}$

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: $l=l_o+∆l$

Chú thích:

$P$: trọng lực tác dụng $\left(N\right)$.

$F_{đh}$: lực đàn hồi $\left(N\right)$.

$k$: độ cứng lò xo $(N/m)$.

$∆l$: độ biến dạng của lò xo $\left(m\right)$

$l$: chiều dài cảu lò xo ở vị trí đang xét $\left(m\right)$.

$l_o$: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng $\left(m\right)$.

$∆l=\frac{m.g.\sin \left(\alpha \right)}{k}$

Trường hợp lò xo treo trên mặt phẳng nghiêng:

Tại vị trí cân bằng: $P.\sin \left(\alpha \right)=F_{dh}\iff m.g.\sin \left(\alpha \right)=k.∆l$.

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: $∆l=\frac{P.\sin \left(\alpha \right)}{k}=\frac{m.g.\sin \left(\alpha \right)}{k}$

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: $l=l_o+∆l$

Chú thích:

$P$: trọng lực tác dụng $\left(N\right)$.

$F_{đh}$: lực đàn hồi $\left(N\right)$.

$k$: độ cứng lò xo $(N/m)$.

$∆l$: độ biến dạng của lò xo $\left(m\right)$

$l$: chiều dài cảu lò xo ở vị trí đang xét $\left(m\right)$.

$l_o$: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng $\left(m\right)$.

$\alpha$: góc tạo bởi mặt phẳng nghiêng so với phương ngang $\left(deg\right)$ hoặc $\left(rad\right)$.

$F_{msn}\le F_M={\mu }_n.N$

Tính chất:

+Lực ma sát nghỉ chỉ xuất hiện khi có ngoại lực tác dụng lên vật và ngoại lực này có xu hướng làm cho vật chuyển động nhưng chưa đủ để thắng lực ma sát.

+Giá của lực ma sát nghỉ luôn nằm trong mặt phẳng tiếp xúc giữa hai vật.

+Lực ma sát nghỉ luôn ngược chiều với ngoại lực.

+ Lực ma sát nghỉ có hướng ngược với hướng của lực tác dụng song song với mặt tiếp xúc, có độ lớn bằng độ lớn của lực tác dụng khi vật còn chưa chuyển động.

+ Khi lực tác dụng song song với mặt tiếp xúc lớn hơn một giá trị nào đó thì vật sẽ trượt. Điều đó chứng tỏ lực ma sát nghỉ có độ lớn cực đại bằng giá trị này.

+ Khi vật trượt thì lực ma sát trượt nhỏ hơn lực ma sát nghỉ cực đại.

Chú thích:

${\mu }_n$:hệ số ma sát nghỉ.

$N$: là áp lực của vật lên mặt phẳng $\left(N\right)$.

$F_M$: là lực ma sát nghỉ cực đại $\left(N\right)$.

$F_{msn}$: lực ma sát nghỉ $\left(N\right)$.

$F_{mst}={\mu }_t.N$

Định nghĩa + tính chất:

-Lực ma sát trượt là lực ma sát xuất hiện khi vật này trượt trên bề mặt vật kia.

-Lực ma sát trượt luôn cùng phương và ngược chiều với vận tốc tương đối giữa hai vật.

-Lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc và tốc độ của vật.

-Phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc.

Chú thích:

${\mu }_t$: là hệ số ma sát trượt.

$N$: là áp lực của vật lên mặt phẳng $\left(N\right)$.

$F_{msn}$: lực ma sát trượt $\left(N\right)$.

Lực ma sát trượt là lực xuất hiện khi vật này trượt trên bề mặt vật khác.

$F_{msl}={\mu }_l.N$

Định nghĩa:

- Là lực ma sát xuất hiện khi vật này lăn trên bề mặt của vật khác. 

- Xuất hiện ở chỗ tiếp xúc và cản trở sự lăn đó.

- Lực ma sát lăn là rất nhỏ so với ma sát trượt.

Chú thích:

${\mu }_l$: hệ số ma sát lăn.

N: là áp lực của vật lên mặt phẳng $\left(N\right)$.

$F_{msl}$: lực ma sát lăn $\left(N\right)$.

Do lực ma sát lăn nhỏ hơn lực ma sát trượt. Nên những vật cần thường xuyên di chuyển, người ta sẽ gắng bánh xe để chuyển từ ma sát trượt qua ma sát lăn.

$F_{ht}=m.a_{ht}=m.\frac{v^2}{R}=m.{\omega }^2.R$

Hình 1: quả banh chuyễn động tròn quanh tay người do lực căng dây đóng vai trò lực hướng tâm.

Định nghĩa:

Lực tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.

Chú thích:

$F_{ht}$: lực hướng tâm $\left(N\right)$.

$m$: khối lượng của vật $\left(kg\right)$.

$a_{ht}$: gia tốc hướng tâm $(m/s^2)$.

$v$: vận tốc của vật $(m/s)$.

$\omega$: vận tốc góc $(rad/s)$.

$R$: bán kính của chuyển động tròn $\left(m\right)$.

$\stackrel{\rightharpoonup }{F_{qt}}=-m.\stackrel{\rightharpoonup }{a}$

Khái niệm chung:

Trong một hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc a so với hệ quy chiếu quán tính, các hiện tượng cơ học xảy ra giống như là mỗi vật có khối lượng m chịu thêm tác dụng của một lực bằng $-m.\stackrel{\rightharpoonup }{a}$ Lực này được gọi là lực quán tính.

Về độ lớn: 

$F_{qt}=.\left|a\right|$

Về chiều:

Lực quán tính ngược chiều với gia tốc.

Lưu ý:

+ Lực quán  tính không có phản lực.

+ Vật chuyển động nhanh dần thì vận tốc và gia tốc cùng chiều.

+ Vật chuyển động chậm dần thì vận tốc và gia tốc ngược chiều.

Nhờ có quán tính, nên khi ta kéo chiếc khăn thật nhanh thì đồ vật trên bàn vẫn không bị rớt ra.

Chú thích:

$F_{qt}$: lực quán tính $\left(N\right)$.

$m$: khối lượng của vật $\left(kg\right)$.

$a$: gia tốc của vật $(m/s^2)$

$y=\frac{g}{2.v_0^2}.x^2$

Chú thích:

$y$: tọa độ của vật theo phương thẳng đứng $\left(m\right)$.

$x$: tọa độ của vật theo phương ngang $\left(m\right)$.

$v_o$: vận tốc ban đầu của vật, trong trường hợp này là vận tốc ném $(m/s)$.

$g$: gia tốc trọng trường do trái đất tác động lên vật $(m/s^2)$.

$L_{max}=v_o.t=v_o.\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Chú thích:

$v_o$: vận tốc ban đầu của vật, trong trường hợp này là vận tốc ném $(m/s)$.

$h$: độ cao của vật $\left(m\right)$.

$t$: thời gian chuyển động của vật $\left(s\right)$.

$g$: gia tốc trọng trường do trái đất tác động lên vật $(m/s^2)$.

$L_{max}$: tầm xa cực đại của vật $\left(m\right)$.

$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{v_o^2+2.g.h}$

Chú thích:

$v$: vận tốc của vật $(m/s)$.

$v_x$: vận tốc của vật theo phương ngang $(m/s)$.

$v_y$: vận tốc của vật theo phương thẳng đứng $(m/s)$.

$v_o$: vận tốc ban đầu của vật, trong trường hợp này là vận tốc ném $(m/s)$.

$h$: độ cao của vật $\left(m\right)$.

$g$: gia tốc trọng trường do trái đất tác động lên vật $(m/s^2)$.