Công thức xác định vận tốc của của chuyển động bằng phản lực của tên lửa

Chú thích:

${\overrightarrow{V}}_{ten lua}$: vận tốc của tên lửa $(m/s)$.

${\overrightarrow{v}}_{nhien lieu}$: vận tốc của nhiên liệu phụt ra $(m/s)$.

$m$: khối lượng nhiên liệu phụt ra $\left(kg\right)$.

$M$: khối lượng tên lửa $\left(kg\right)$.

CHỨNG MINH CÔNG THỨC

Công thức trên được xây dựng dựa trên định luật bảo toàn động lượng: "Tổng động lượng của hệ trước tương tác bằng tổng động lượng của hệ sau tương tác". Trước khi phóng tên lửa đứng yên nên động lượng của hệ bằng 0.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

$$\begin{gathered} \Sigma {\overrightarrow{p}}_{trước}=\Sigma {\overrightarrow{p}}_{sau} \\ \iff 0 = \Sigma {\overrightarrow{p}}_{sau} \\ \iff 0 ={\overrightarrow{p}}_{ten lua} + {\overrightarrow{p}}_{nhien lieu} \\ \iff 0 =M.{\overrightarrow{V}}_{ten lua} + m.{\overrightarrow{v}}_{nhien lieu} \\ \iff M.{\overrightarrow{V}}_{ten lua}= - m.{\overrightarrow{v}}_{nhien lieu} \\ \iff {\overrightarrow{V}}_{ten lua} = -\frac{m}{M}.{\overrightarrow{v}}_{nhien lieu} \end{gathered}$$

Các ví dụ khác:

Ngoài tên lửa ra tất cả những dạng chuyển động khác sử dụng bằng phản lực đề có thể dùng công thức này để giải quyết bài toán. Ví dụ như đại bác khai hỏa, đạn nổ v....v....

Súng chống tăng khai hỏa, nhiên liệu phụt về sau đẩy đầu đạn đi tới

Nhiên liệu phụt về phía sau đẩy tàu vũ trụ đi tới