Chuyển động tròn đều. Tốc độ góc, chu kỳ, tần số. Vận tốc trên phương tiếp tuyến. Gia tốc hướng tâm.

1. Phân biệt giữa chuyển động thẳng và chuyển động tròn.

a. Định nghĩa chuyển động tròn đều

Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo là đường tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau.

b. Phân biệt giữa chuyển động thẳng và chuyển động tròn

- Đối với chuyển động thẳng, khi vật đã đi qua 1 điểm thì sẽ không trở lại điểm đó được nữa.

Ví dụ: Trên quốc lộ 1A, một xe đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Thủ đô Hà Nội thì xe chỉ có thể đi qua thành phố Đà Nẵng duy nhất một lần.

- Đối với chuyển động tròn, vật sẽ lặp đi lặp lại vị trí cũ sau một khoảng thời gian nhất định. Khoảng thời gian này được gọi là chu kỳ T.

Ví dụ: Khi chơi trò chơi ngựa gỗ quay, cứ sau một khoảng thời gian nhất định, chúng ta sẽ đi qua người đứng bên ngoài đang quan sát trò chơi.

Do đó, trong chuyển động tròn đều có 3 đại lượng đáng nhớ đó là tốc độ góc $\omega$, chu kì T và tần số f. Bài chuyển động tròn đều sẽ là bài nền tảng kiến thức quan trọng có liên quan đến chương trình Vật lý 11 và Vật lý 12. 

c. Ý nghĩa của D - R - G

Trên màn hình máy tính Casio thường xuất hiện 3 chữ D, R và G. Đây chính là 3 cách để phân chia một vòng tròn. 

- D (Degree): là đơn vị độ chúng ta hay dùng trong chương trình phổ thông. Một vòng tròn được chia làm $360°$. 

- R (Radian): Một vòng tròn được chia làm $2\mathrm{\pi } \left(\mathrm{rad}\right)$. 

- G (Gradian): là đơn vị thông dụng ở Mỹ. Một vòng tròn được chia làm 400 (grad). 

Ở bài chuyển động tròn đều, chúng ta thường hay dùng đơn vị R (Radian) để tính toán trên vòng tròn ( $2\mathrm{\pi } ~ 360°$).

2. Tốc độ góc, chu kỳ, tần số trong chuyển động tròn.

a. Tốc độ góc 

- Đối với chuyển động thẳng: $tốc độ = \frac{ quãng đường}{ thời gian}$

- Đối với chuyển động tròn đều: $tốc độ góc= \frac{ quãng đường ( góc quay)}{ thời gian \left(quay\right)}$

- Khi vật quay hết một vòng tròn, vật đã quét được một góc là $2\pi$ và thời gian để đi hết một vòng tròn chính là chu kỳ T. Do đó, ta có công thức tính tốc độ góc: 

$\mathit{\omega }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}\mathbf{\pi }}{\mathbf{T}}$

Trong đó: 

$\omega$: tốc độ góc (rad/s)

T: chu kỳ (s)

b. Chu kỳ

- Chu kỳ là thời gian để vật chuyển động hết một vòng tròn.

- Trong cuộc sống, chu kỳ chính là thời gian để một việc gì đó trở lại như cũ. Ví dụ: chu kỳ của một ngày đêm là 24 giờ, chu kỳ của một năm là 365,25 ngày, chu kỳ của một phút là 60 giây, chu kỳ của một giờ là 60 phút, ...

- Đối với chuyển động thẳng:$thời gian = \frac{ quãng đường}{ vận tốc}$

- Đối với chuyển động tròn đều: $thời gian \left(quay\right)= \frac{ quãng đường ( góc quay)}{ tốc độ góc}$

- Khi vật quay hết một vòng tròn, vật đã quét được một góc là $2\pi$ và tốc độ góc là $\omega$. Do đó, ta có công thức tính chu kỳ: 

$\mathit{T}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}\mathbf{\pi }}{\mathbf{\omega }}$

Trong đó: 

T: chu kỳ (s)

$\omega$: tốc độ góc (rad/s)

c. Tần số

- Tần số là số vòng vật quay được trong một giây.

- Trong thời gian một chu kỳ T thì vật sẽ quay hết được 1 vòng. Áp dụng quy tắc tam suất, ta suy ra được trong thời gian 1 giây vật sẽ quay được $\frac{1}{T}$ vòng. Do đó, ta có công thức tính tần số:

$\mathbf{f}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{T}}$

Trong đó: 

f: tần số (Hz)

T: chu kỳ (s)

d. Mối liên hệ giữa tần số góc, chu kỳ và tần số

$\mathbf{f}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{T}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{\omega }}{\mathbf{2}\mathbf{\pi }}$

3. Vận tốc dài (vận tốc trên phương tiếp tuyến).

a. Vận tốc dài

- Khi xe chạy trên đường, bánh xe có tốc độ góc là $\omega$, nhờ vào lực ma sát giữa bánh xe và mặt đường mà xe sẽ chạy tới phía trước. Lúc này, ngoài tốc độ góc $\omega$ xe còn có thêm vận tốc dài v hay còn gọi là vận tốc theo phương tiếp tuyến.

- Vận tốc dài là vận tốc tức thời của một điểm khi đi được một cung tròn trên một vật chuyển động tròn.

b. Mối liên hệ giữa vận tốc dài và tốc độ góc

- Khi vật quay hết 1 vòng thì quãng đường vật đi được là chu vi của đường tròn đó $(P = 2\pi R)$ và thời gian để vật quay hết một vòng tròn là chu kỳ T.  Do đó, ta có:

$v = \frac{∆s}{∆t}= \frac{P_{tron}}{T} = \frac{2\mathrm{\pi R}}{T}= \frac{2\pi }{T}.R = \omega R$

- Công thức mối liên hệ giữa v và $\omega$:

 $\mathit{v}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathit{\omega }\mathit{R}$

Trong đó: 

v: vận tốc dài (m/s)

$\omega$: tốc độ góc (rad/s)

R: bán kính của quỹ đạo tròn (m)

4. Gia tốc hướng tâm.

a. Hướng của véctơ gia tốc trong chuyển động tròn đều.

Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi, nhưng có phương và chiều thay đổi liên tục theo thời gian, nên chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm.

b. Độ lớn của gia tốc hướng tâm.

${\mathit{a}}_{\mathbf{h}\mathbf{t}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{{\mathbf{v}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{R}}\mathbf{=}{\mathit{\omega }}^{\mathbf{2}}\mathit{R}$

Trong đó: 

$a_{ht}$: gia tốc hướng tâm $(m/s^2)$.

v: vận tốc dài (m/s)

$\omega$: tốc độ góc (rad/s)

R: bán kính của quỹ đạo tròn (m)