Lực hấp dẫn. Gia tốc trọng trường tại mặt đất. Gia tốc trọng trường tại độ cao h bất kỳ.

1. Video bài giảng

Mời các bạn xem video bài giảng.

2. Công thức xác định gia tốc trọng trường

a. Gia tốc trọng trường tại mặt đất

$\mathit{g}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathit{G}\frac{\mathbf{M}}{{\mathbf{R}}^{\mathbf{2}}}$

b. Gia tốc trọng trường tại độ cao h

${\mathit{g}}_{\mathbf{h}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathit{G}\frac{\mathbf{M}}{{\mathbf{(}\mathbf{R}\mathbf{+}\mathbf{h}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}$

Trong đó: 

$G = 6,67.{10}^{-11} \left(\frac{N{m}^2}{k{g}^2}\right)$: hằng số hấp dẫn.

M: khối lượng Trái Đất (kg).

R: bán kính Trái Đất (m).

h: độ cao của vật so với mặt đất (m).

c. Công thức tỉ lệ

Ta lập tỉ số: $\frac{g_h}{g} = {\left(\frac{R}{R + h}\right)}^2 \Rightarrow {\mathit{g}}_{\mathbf{h}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathit{g}{\mathbf{\left(}\frac{\mathbf{R}}{\mathbf{R}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{h}}\mathbf{\right)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{ }$

d. Tại sao $g = 9,8 \approx 10 m/s^2$

Trong công thức $g = G\frac{\mathrm{M}}{{\mathrm{R}}^2}$, ta có G và M là hằng số không đổi, bán kính Trái Đất R thực ra là một biến số. Vì bề mặt Trái Đất không phải là hình dạng quả cầu tròn mà có những vị trí cao lên như đồi núi, có những vị trí lõm xuống như ao hồ, sông suối. Do đó, bán kính Trái Đất R sẽ thay đổi giá trị ở các vị trí khác nhau. Suy ra, độ lớn gia tốc trọng trường g sẽ phụ thuộc vào vĩ độ địa lý nơi ta xét v có giá trị $g = 9,8 \approx 10 m/s^2$.