Hai vòng tròn dây dẫn đồng tâm, bán kính vòng thứ nhất là R = 8 cm, vòng thứ 2 là 2R, I = 10 A. Nếu hai vòng dây dùng chiều, tính cảm ứng từ tổng hợp tại O.

Lần lượt đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)$ ($U$ không đổi, $\omega$ thay đổi được) vào hai đầu của đoạn mạch $X$ và vào hai đầu của đoạn mạch $Y$; với $X$ và $Y$ là các đoạn mạch có $R, L, C$ mắc nối tiếp. Trên hình vẽ, $P_X$ và $P_Y$ lần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của $X$ với $\omega$ và của $Y$ với $\omega$. Sau đó, đặt điện áp $u$ lên hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm $X$ và $Y$ mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm kháng _{$Z_{L1}$} và $Z_{L2}$) là $Z_L=Z_{L1}+Z_{L2}$ và dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng $Z_{C1}$ và $Z_{C2}$) là $Z_C=Z_{C1}+Z_{C2}$_. Khi $\omega ={\omega }_2$, công suất tiêu thụ của đoạn mạch $AB$ có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? 

Đặt điện áp $u=U_0\cos \left(2\pi ft\right)$ (với $U_0$ không đổi, $f$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$, điện trở thuần $R$ và tụ điện có điện dung $C$. Khi $f=f_1=25\sqrt{2}Hz$ hoặc khi $f=f_2=100Hz$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá tri $U_0$. Khi $f=f_0$ thì điện áp hiệu dung hai đầu điện trở đạt cực đại. Giá trị của $f_0$ gần giá trị nào nhất sau đây?

Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều $u_1, u_2 và u_3$ có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác nhau vào hai đầu một đoạn mạch $R, L, C$ nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là $i_1=I\sqrt{2}\cos \left(150\pi t+\frac{\pi }{3}\right) \left(A\right)$; $i_2=I\sqrt{2}\tan \left(200\pi t+\frac{\pi }{3}\right) \left(A\right)$ và $i_3=I\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{3}\right) \left(A\right)$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đặt một điện áp xoay chiều có tần số $50Hz$ và giá trị hiệu dụng $20V$ vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng có tổng số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là 2200 vòng. Nối hai đầu cuộn thứ cấp với đoạn mạch $AB$ (hình vẽ); trong đó điện trở $R$ có giá trị không đổi, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $0,2H$ và tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được. Điều chỉnh điện dung $C$ đến giá trị $C=\frac{{10}^{-3}}{3\pi }\left(F\right)$ thì vôn kế (lý tưởng) chỉ giá trị cực đại và bằng $103,9V$ (lấy là $60\sqrt{3}V$). Số vòng dây của cuộn sơ cấp là

Một học sinh xác định điện dung của tụ điện bằng cách đặt điện áp $u=U_0\cos \left(\omega t\right)$ ($U_0$ không đổi, $\omega =314\frac{rad}{s}$ vào hai đầu một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung $C$ mắc nối tiếp với biến trở $R$. Biết $\frac{1}{U^2}=\frac{2}{{U_0}^2}+\frac{2}{{U_0}^2{\omega }^2{C}^2}+\frac{1}{R^2}$; trong đó, điện áp $U$ giữa hai đầu $R$ được đo bằng đồng hồ đo điện đa năng hiện số. Dựa vào kết quả thực nghiệm được cho trên hình vẽ, học sinh này tính được giá trị của $C$ là