Cảm ứng từ

Phát biểu: Tại mỗi điểm trong không gian có từ trường xác định một vector cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$:

- Có hướng trùng với hướng của từ trường.

- Có độ lớn bằng $\frac{F}{Il}$, với $F$ là độ lớn của lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện có độ dài $l$, cường độ $I$, đặt vuông góc với hướng của từ trường tại điểm đó.

Chú thích:

$B$: cảm ứng từ $\left(T\right)$

$F$: lực từ $\left(N\right)$

$I$: cường độ dòng điện $\left(A\right)$

$l$: độ dài của phần tử dòng điện $\left(m\right)$

Quy tắc bàn tay trái:

Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa hướng theo chiều dòng điện thì ngón tay cái choãi ra ${90}^0$ chỉ chiều của lực điện từ $F$.

Phát biểu: Lực từ $\overrightarrow{F}$ tác dụng lên phần tử dòng điện $I\overrightarrow{l}$ đặt trong từ trường đều, tại đó cảm ứng từ là $\overrightarrow{B}$.

- Có điểm đặt tại trung điểm của $l$ $\left(M_1{M}_2\right)$.

- Có phương vuông góc với $\overrightarrow{l}$ và $\overrightarrow{B}$.

- Có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái.

Chú thích:

$F$: lực từ tác dụng $\left(N\right)$

$B$: cảm ứng từ $\left(T\right)$

$I$: cường độ dòng điện $\left(A\right)$

$l$: độ dài của phần tử dòng điện $\left(m\right)$

Trong đó $\alpha$ là góc tạo bởi $\overrightarrow{B}$ và $\overrightarrow{l}$.

Phát biểu: Đường sức từ đi qua M là đường tròn nằm trong mặt phẳng đi qua M vuông góc với dây dẫn, có tâm O nằm trên dây dẫn. Vector cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ tiếp xúc với đường tròn đó tại M, dẫn đến $\overrightarrow{B}$ vuông góc với mặt phẳng tạo bởi M và dây dẫn.

Chú thích:

$B$: cảm ứng từ $\left(T\right)$

$I$: cường độ dòng điện $\left(A\right)$

$r$: khoảng cách từ một điểm đến dây dẫn $\left(m\right)$

Phát biểu: Các đường sức từ của dòng điện tròn là những đường cong có chiều đi vào mặt Nam, đi ra mặt Bắc của dòng điện tròn ấy. Trong số dó, có đường sức từ đi qua tâm O là đường thẳng vô hạn ở hai đầu. Cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ tại tâm O có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dòng điện và có chiều đi vào mặt Nam, đi ra mặt Bắc của dòng điện tròn đó.

Chú thích:

$B$: cảm ứng từ $\left(T\right)$

$N$: số vòng dây sít nhau tạo nên khung dây tròn $\left(vòng\right)$

$I$: cường độ dòng điện $\left(A\right)$

$R$: bán kính của khung dây tròn $\left(m\right)$

Phát biểu: Khi cho dòng điện cường độ $I$ đi vào dây dẫn, trong ống dây xuất hiện các đường sức từ là những đường thẳng song song và cách đều nhau. Nói cách khác, từ trường trong lòng ống dây là từ trường đều.

Chú thích:

$B$: cảm ứng từ $\left(T\right)$

$N$: tổng số vòng dây 

$l$: độ dài hình trụ $\left(m\right)$

$I$: cường độ dòng điện $\left(A\right)$

Chú ý rằng $\frac{N}{l}=n$ là tổng số vòng dây quấn trên một đơn vị dài của lõi.

Vậy có thể viết lại công thức như sau:

$B=4\mathrm{\pi }.{10}^{-7}\mathrm{nI}$

Phát biểu: Lực Lorentz do từ trường có cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ tác dụng lên một hạt điện tích $q_0$ chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{v}$:

Đặc điểm:

- Có phương vuông góc với $\overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{B}$.

- Có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái: Để bàn tay trái mở rộng sao cho các từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của $\overrightarrow{v}$$\left(M_1{M}_2\right)$ khi $q_0>0$ và ngược chiều $\overrightarrow{v}$$\left(M_1{M}_2\right)$khi $q_0<0$. Lúc đó, chiều của lực Lorentz là chiều ngón cái choãi ra.

Chú thích: 

$f$: lực Lorentz $\left(N\right)$

$q_0$: độ lớn hạt điện tích $\left(C\right)$

$v$: vận tốc của hạt điện tích $(m/s)$

$B$: cảm ứng từ của từ trường $\left(T\right)$

Trong đó: $\alpha$ là góc tạo bởi $\overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{B}$.

Ứng dụng thực tế:

Lực Lorentz có nhiều ứng dụng trong khoa học và công nghệ: đo lường điện từ, ống phóng điện tử trong truyền hình, khối phổ kế, các máy gia tốc...

Hendrik Lorentz (1853 - 1928)

Phát biểu: Chuyển động của hạt điện tích là chuyển động phẳng trong mặt phẳng vuông góc với từ trường. Trong mặt phẳng đó, lực Lorentz luôn vuông góc với vận tốc $\overrightarrow{v}$, đồng thời đóng vai trò là lực hướng tâm. Quỹ đạo ở đây là một đường tròn.

Chú thích: 

$f$: lực Lorentz $\left(N\right)$

$m$: khối lượng của hạt điện tích $\left(kg\right)$

$v$: vận tốc của hạt $(m/s)$

$R$: bán kính của quỹ đạo tròn $\left(m\right)$

$q_0$: độ lớn điện tích $\left(C\right)$

$B$: cảm ứng từ $\left(T\right)$

Phát biểu: Quỹ đạo của một hạt điện tích trong một từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường, là một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường.

Chú thích: 

$R$: bán kính của quỹ đạo tròn $\left(m\right)$

$m$: khối lượng của hạt điện tích $\left(kg\right)$

$v$: vận tốc của hạt $(m/s)$

$q_0$: độ lớn điện tích $\left(C\right)$

$B$: cảm ứng từ $\left(T\right)$

Phát biểu: Từ thông là thông lượng đường sức từ đi qua một diện tích. Khi từ thông qua một mạch kín $\left(C\right)$ biến thiên thì trong $\left(C\right)$ xuất hiện dòng điện cảm ứng.

Chú thích:

$\varphi$: từ thông qua một diện tích S đặt trong từ trường đều $\left(Wb\right)$

$B$: cảm ứng từ $\left(T\right)$

$S$: diện tích mặt $\left(m^2\right)$

$\alpha$: góc tạo bởi vector pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ và vector cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$

Khái niệm:

Cảm ứng từ trong lòng ống dây của mạch dao động LC dao động với cùng tần số góc ${\omega }_{điện từ}$ của mạch dao động, nhưng sớm pha $\frac{\pi }{2}$ so với điện tích của tụ điện.

Chú thích:

$B$: cảm ứng từ tức thời trong ống dây $\left(T\right)$

$B_0$: cảm ứng từ cực đại $\left(T\right)$

Khái niệm: Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian.

Đặc điểm:

- Sóng điện từ lan truyền được trong chân không với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng $(c\approx 3.{10}^{8}m/s)$.

- Sóng điện từ cũng lan truyền được trong các điện môi với tố độ nhỏ hơn trong chân không và phụ thuộc vào hằng số điện môi $\epsilon$.

- Sóng điện từ là sóng ngang.

- Trong quá trình lan truyền, $\overrightarrow{E}$ và $\overrightarrow{B}$ luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng.

- Tại mỗi điểm dao động, điện trường và từ trường luôn cùng pha với nhau.

- Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó cũng bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng. Ngoài ra cũng có hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ,... sóng điện từ.

- Sóng điện từ mang năng lượng. Khi sóng điện từ truyền đến một anten sẽ làm cho các electron tự do trong anten dao động.

Nguồn phát sóng điện từ:

Tia lửa điện

Cầu dao đóng, ngắt mạch điện

Trời sấm sét

Cho e chuyển động trong từ trường có cảm ứng từ vuông góc với chuyển động thì để e tiếp tục chuyển động thẳng lực điện phải cân bằng lực lorent

Khi e chuyển động cùng phương với cảm ứng từ thì nó cũng chuyển động thẳng nhưng vận tốc thay đổi và không xác định được giá trị của cảm ứng từ B

Điều kiện cân bằng:

$$\begin{gathered} F_{đ}=F_L \\ \Rightarrow E=vB \end{gathered}$$

Chiều lực từ theo quy tắc bàn tay phải

Lực lorent đóng vai trò lực hướng tâm : 

$$\begin{gathered} Bev\sin \left(\alpha \right)=m\frac{v^2}{R} \\ \Rightarrow R=\frac{mv}{eB}\sin \left(\alpha \right) \end{gathered}$$

Với v là vận tốc của electron

      B: Cảm ứng từ $\left(T\right)$

      e =$1,6.{10}^{-19}$ $\left(C\right)$

     $U_h$ là hiệu điện hãm

v vận tốc truyền sóng

B vecto cảm ứng từ

E vec tơ điện trường

$\left(\overrightarrow{E};\overrightarrow{v};\overrightarrow{B}\right)$ tạo thành 1 tam diện với $\left(\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k}\right)$

Định nghĩa :Moment ngẫu lực từ là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay khung dây có dòng điện đặc trong từ trường.

Công thức $M=NBIS\sin \left(\alpha \right) ; \alpha =\left(\widehat{\overrightarrow{n},\overrightarrow{B}}\right)$

Phát biểu: Véctơ cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các véc tơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm đó.

Nguyên lý chồng chất từ trường: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}+...+\overrightarrow{B_N}$

${\overrightarrow{B}}_1$ cùng phương, ngược chiều ${\overrightarrow{B}}_2$: $B=B_1+B_2$

$\overrightarrow{B_1}$cùng phương , ngược chiều ${\overrightarrow{B}}_2$: $B=\left|B_1-B_2\right|$

$$\begin{gathered} {\overrightarrow{B}}_1\perp \overrightarrow{B_2}: B=\sqrt{{B^2}_1+{B^2}_2} \\ \alpha =\left(\widehat{\overrightarrow{B_1};\overrightarrow{B_2}}\right) :B=\sqrt{{B^2}_1+{B^2}_2+2B_1{B}_2\cos \left(\alpha \right)} \end{gathered}$$

Xét trường hợp hai dây dẫn dài vô hạn

Khi hai dây có cùng chiều $I$:

Để hai véc tơ  cảm ứng từ ngược chiều vị trí tổng hợp nằm trong $I_1{I}_2$ và $B_1=B_2$

$$\begin{gathered} \frac{I_1}{r_1}=\frac{I_2}{r_2} \\ \Rightarrow r_1\left(d-r_1\right)=\frac{I_2}{I_1} \end{gathered}$$

Khi hai dây dẫn ngược chiều

Để hai véc tơ cảm ứng từ ngược chiều vị trì tổng hợp nằm ngoài $I_1{I}_2=d$ gần với vị trí có cường độ dòng điện lớn hơn và $B_1=B_2$

$$\begin{gathered} \frac{I_1}{r_1}=\frac{I_2}{r_2} \\ \Rightarrow \left(r_1\right)\left(r_1-d\right)=\frac{I_2}{I_1} \end{gathered}$$

Với ${\alpha }_2=\left(\widehat{\overrightarrow{n\text{'}};\overrightarrow{B}}\right)$ góc lệch với cảm ứng từ lúc sau.

      ${\alpha }_1=\left(\widehat{\overrightarrow{n};\overrightarrow{B}}\right)$ góc lệch với cảm ứng từ lúc đầu

 $∆t$ thời gian quay khung.

Độ biến thiên từ thông khi thanh quay hết 1 chu kì

$∆\varphi =n.∆t.B.\pi l^2$

Số vòng quay trong thời gian $∆t$

$n\text{'}=n∆t=\frac{\omega ∆t}{2\pi }$

Suất điện động trong thanh

$e_c=\frac{∆\varphi }{∆t}=\frac{1}{2}B{l}^2\omega$

Khi thanh di chuyển về bên phải làm tăng từ thông qua mạch vì vậy theo quy tăc nắm phải từ trường cảm ứng sẽ ngược chiều B ban dầu , dòng điện cảm ứng sẽ đi từ M đến N.

Độ biến thiên từ thông

$∆\varphi =NBv∆t.l$

Suất điện động cảm ứng

$e_c=\frac{∆\varphi }{∆t}=Bvl$

Muốn dòng điện cảm ứng có chiều ngược lại ta di chuyển thanh về bên trải hay đổi chiều cảm ứng từ

Với $T\left(s\right)$ chu kì cảu chuyển động.

$m\left(kg\right)$ khối lượng hạt.

$q \left(C\right)$ điện tích của hạt.

$B \left(T\right)$ cảm ứng từ.

Phân tích vận tốc v theo hai phương vuông góc và song song với cãm ứng từ.

$$\begin{gathered} v_x=v\cos \alpha \\ {v}_y=v\sin \alpha \end{gathered}$$

Với $\alpha$ là góc nhọn hợp bởi phương cảm ứng từ và vecto vận tốc.

Vật thực hiện cùng lúc hai chuyển động : chuyển động tròn đều với vận tốc $v_x$ và đi lên thẳng đều với vận tốc $v_y$.

Điện tích chuyển động có quỹ đạo là hình đinh ốc.

Khi đó chu kì chuyển động của điện tích: 

$T=\frac{2\mathrm{\pi m}}{\left|q\right|B}$

Bán kính quỹ đạo:

$R=\frac{m{v}_x}{\left|q\right|B}$

Bước ốc là khoảng cách khi điện tích đi được sau  một chu kì.

$h=v_{y}T$

HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

1/Khái niệm dòng điện cảm ứng 

a/Thí nghiệm: cho nam châm lại gần vòng dây kín nối với ampe kế.

Sơ đồ thí nghiệm

Kết quả: kim điện kế lệch khi nam châm đưa lại nên kết luận xuất hiện trong mạch dòng điện.

b/Định nghĩa: Dòng điện cảm ứng là dòng diện xuất hiện khi từ thông trong mạch kín biến thiên.

2/Hiện tượng cảm ứng điện từ

a/Suy luận : Khi đưa nam châm lại gần khung dây từ thông qua khung thay đổi con trong mạch thì có dòng điện khi nam châm đứng yên thì không có dòng điện  suy ra dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện khi từ thông biến thiên.

b/Định nghĩa : Hiện tượng cảm ứng điện từ là hiện tường xuất hiện dòng điện cảm ứng khi từ thông trong mạch kín và chỉ tồn tại trong khoảng thời gian từ thông qua mạch kín biến thiên.

ĐỊNH LUẬT LENZ VỀ CHIỀU DÒNG ĐIỆN CẢM ỨNG

1/Thí nghiệm:

Dùng một nguồn điện để chọn chiều dương trong mạch thông qua chiều kim điện kế (chiều từ trường ban đầu giống với nam châm).

+ Khi đưa nam châm SN lại gần vòng dây ( từ thông tăng) : dòng điện cảm ứng có chiều ngược chiều dương.

+ Khi đưa nam châm SN ra xa vòng dây (từ thông giảm); dòng điện cảm ứng có chiều cùng chiều dương

Kết luận: Khi từ thông giảm , từ trường cảm ứng ngược chiều với từ trường ban đầu và ngược lại.

2/Phát biểu định luật

    Dòng điện cảm ứng trong mạch có chiều sao cho từ trường cảm ứng có tác dụng chống lại sự biến thiên từ thông ban đầu qua mạch kín.

3/Từ thông qua mạch kín C do chuyển động

    Khi từ thông qua mạch kín C biến thiên do kết quả của chuyển động thì từ trường cảm ứng có chiều chống lại chuyển động.

4/Ứng dụng : dòng điện Fu cô. máy biến áp , động cơ điện

TỪ TRƯỜNG CỦA NAM CHÂM

1/Nam châm:

- Nam châm có hai cực cực bắc và cực nam. Hai nam châm cùng cực sẽ đẩy nhau, khác cực sẽ hút nhau.

- Nam châm vĩnh cửu là một vật thể được làm từ một vật liệu được từ hóa và tạo ra từ trường ổn định của chính nó.

Ví dụ: nam châm thẳng, nam châm chữ U.

2/ Từ tính của dây dẫn có dòng điện

- Dây dẫn có dòng điện (gọi tắt là dòng điện) cũng có từ tính như nam châm:

+ Dòng điện có thể tác dụng lực lên nam châm.

+ Nam châm có thể tác dụng lực lên dòng điện.

+ Hai dòng điện có thể tác dụng lực lên nhau.

- Lực tương tác giữa hai dòng điện thẳng song song nhau:

+ Khi hai dòng điện song song cùng chiều thì đẩy nhau

+ Khi hai dòng điện song song ngược chiều thì hút nhau

3/Lực từ: Lực từ là lực tương tác giữa nam châm với nam châm, dòng điện với dòng điện hoặc giữa nam châm với dòng điện.

4/Khái niệm từ trường: Từ trường là môi trường vật chất xung quanh nam châm hoặc dòng điện và tác dụng lên nam châm hoặc dòng điện đặt trong nó.

ĐƯỜNG SỨC TỪ

1/Từ phổ : Từ phổ là hình dạng mạt sắt khi phủ lên tâm kính bên dưới là nam châm.

2/Đường sức từ : Đường sức từ là những đường vẽ dựa trên từ phổ trong không gian sao cho tiếp tuyến tại mổi điểm có phương trùng với phương từ trường tại điểm đó.

Ví dụ từ trường của nam châm thẳng

3/Đặc điểm:

+ Qua mỗi điểm trong không gian ta chỉ vẽ được mỗi đường sức từ,

+ Đường sức từ là những đường cong kín ở hai đầu hoặc vô hạn ở hai đầu.

+ Đường sức từ có chiều theo quy tác nắm tay phải , vào nam ra bắc.

TỪ TRƯỜNG CỦA TRÁI ĐẤT

1/Đinh nghĩa: Từ trưởng của Trái Đất là từ trường tạo bởi hai cực từ của Trái Đất gây nên.

2/Đặc điểm:

+ Có chiều vào nam ra bắc.

+ Trục giữa hai cực lệch $11,3°$ so với trục quay.

+ Từ trường hình thành do chuyển động của phần lõi Trái Đất.

3/Ứng dụng:

Dựa vào tác dụng của từ trường Trái đất lên nam châm người ta chế tạo la bàn để định hướng.

Từ quyển có tác dụng ngăn bão từ đến từ Mặt Trời.

Quy tắc bàn tay phải:

Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện, khi đó các ngón kia khum lại cho ta chiều của các đường sức từ.

Quy ước:

có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi vào.

có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi ra.

Ví dụ: 

- Theo quy tắc bàn tay trái hướng của lực từ tác dụng lên các cạnh giống như hình vẽ.

- Vì các cạnh vuông góc với từ trường nên α = 90°, độ lớn lực từ tính theo:

$\left\{\begin{array}{l}{F}_1 = F_3 =B.I.AB.\sin \left(90\right) = B.I.AB\\ F_2 = F_4 =B.I.BC.\sin \left(90\right) = B.I.BC\end{array}\right.$

Lực tổng hợp tác dụng lên khung dây:

$\overrightarrow{F} = \overrightarrow{F_1} + {\overrightarrow{F}}_2 + {\overrightarrow{F}}_3 + {\overrightarrow{F}}_4$