Tần số góc trong dao động điều hòa
Tần số dao động. Tần số góc. Dao động điều hòa. Phương trình dao động điều hòa. Li độ. Tốc độ góc của dao động điều hòa.
Tin tức
Công thức:
Nội dung:
Khái niệm:
Tần số góc (hay tốc độ góc) của một chuyển động tròn là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi.
Đơn vị tính: rad/s
Tin tức
Công thức liên quan
Phương trình li độ của dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12.Bài tập vận dụng. Phương trình dao động điều hòa. Li độ.Hướng dẫn chi tiết
Định nghĩa: Hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên đường kính của nó là một dao động đều hòa.
Chú thích:
: Li độ của chất điểm tại thời điểm .
Thời gian .
: Biên độ dao động ( li độ cực đại) của chất điểm .
: Tần số góc (tốc độ góc) .
: Pha dao động tại thời điểm .
: Pha ban đầu của dao động tại thời điểm .
Đồ thị:
Đồ thị của tọa độ theo thời gian là đường hình sin.
Phương trình vận tốc trong dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12. vận tốc của vật. Phương trình vận tốc.Dao động điều hòa. Hướng dẫn chi tiết.
Khái niệm:
Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian:
Chú thích:
v: Vận tốc của chất điểm tại thời điểm
: Biên độ dao động (li độ cực đại) của chất điểm
: Tần số góc ( tốc độ góc)
: Pha dao động tại thời điểm
: Pha ban đầu của chất điểm tại thời điểm
Thời gian
Đồ thị:
Đồ thị vận tốc theo thời gian là đường hình sin.
Đồ thị vận tốc theo li độ là hình elip.
Liên hệ pha:
Vận tốc sớm pha so với li độ Li độ chậm (trễ) pha so với vận tốc.
Gia tốc sớm pha so với vận tốc Vận tốc chậm (trễ) pha so với gia tốc.
Phương trình gia tốc trong dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12.Gia tốc của vật. Phương trình dao động điều hòa. Phương trình gia tốc của chất điểm trong dao động điều hòa. Hướng dẫn chi tiết.
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian.
.
Chú thích:
: Gia tốc của chất điểm tại thời điểm
: Biên độ dao động (li độ cực đại) của chất điểm
: Tần số góc (tốc độ góc)
: Pha dao động tại thời điểm
: Pha ban đầu của chất điểm tại thời điểm
Thời gian
Liên hệ pha:
Gia tốc sớm pha so với vận tốc Vận tốc chậm (trễ) pha so với gia tốc.
Gia tốc sớm pha so với li độ ( ngược pha ).
Đồ thị:
Đồ thị gia tốc theo thời gian là đường hình sin.
Đồ thị gia tốc theo li độ là một đường thẳng.
Đồ thị gia tốc theo vận tốc là một elip.
Chu kì dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12. Dao động điều hòa. Thời gian vật thực hiện một dao động. Hướng dẫn chi tiết.
Khái niệm:
Chu kỳ của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần.
Chú thích:
: Chu kỳ dao động .
: Tần số góc (tốc độ góc) .
: Số dao động mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian .
Thời gian thực hiện hết số dao động .
Lưu ý:
Thời gian vật đi được tại các vị trí đặc biệt:
Tần số của dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12. Dao động điều hòa. Chu kỳ. Tần số góc. Tốc độ góc. Số dao động vật thực hiện được trong một giây. Hướng dẫn chi tiết.
Khái niệm:
Tần số của dao động điều hòa là số dao động chất điểm thực hiện được trong một giây.
Chú thích:
: Tần số dao động .
: Tần số góc (tốc độ góc) .
: Chu kỳ dao động của vật .
: Số dao động mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian .
Thời gian thực hiện hết số dao động .
Vận tốc cực đại của chất điểm trong dao động điều hòa - vật lý 12
Vật Lý 12. Vận tốc. Dao động điều hòa. Phương trình vận tốc trong dao động điều hòa. Phương trình dao động điều hòa.
Chú thích:
: Tốc độ cực đại của chất điểm
: Tần số góc ( tốc độ góc)
: Biên độ dao động
Lưu ý:
Vận tốc đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
Vận tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Tốc độ lớn nhất ( xét độ lớn) khi vật ở vị trí cân bằng.
Tốc độ nhỏ nhất (xét độ lớn) khi vật ở hai biên.
Gia tốc của chất điểm trong dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12. Dao động điều hòa. Gia tốc lớn nhất. Gia tốc nhỏ nhất. Gia tốc cực đại. Gia tốc cực tiểu. Phương trình gia tốc. Phương trình dao động điều hòa. Hướng dẫn chi tiết.
Công thức:
Từ phương trình .
Chú thích:
: Gia tốc của chất điểm trong dao động điều hòa tại vị trí có li độ
: Tần số góc (tốc độ góc)
: li độ của chất điểm
Hệ thức vuông pha giữa các đại lượng - vật lý 12
Vật Lý 12.Công thức độc lập thời gian. Dao động điều hòa. Li độ. Vận Tốc. Gia tốc. Hướng dẫn chi tiết.
Li độ và vận tốc vuông pha nhau :
Vận tốc và gia tốc vuông pha nhau:
Chú thích:
: Li độ của chất điểm
: Biên độ dao động
: Tần số góc ( Tốc độ góc)
: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ
: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x
: Vận tốc cực đại của chất điểm
: Gia tốc cực đại của chất điểm
Lưu ý: Hai công thức trên còn được gọi là hệ thức độc lập thời gian.
Biên độ dao động trong dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12. Biên độ dao động. Dao động điều hòa. Quỹ đạo. Quãng đường vật đi được. Công thức liên hệ giữa các đại lượng. Hướng dẫn chi tiết.
Chú thích:
: Li độ của chất điểm
: Độ dài quỹ đạo
: Quãng đường vật đi được trong vòng
: Biên độ dao động
: Tần số góc ( Tốc độ góc)
: số dao động toàn phần mà chất điểm thực hiện được
: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ
: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x
: Vận tốc cực đại của chất điểm
: Gia tốc cực đại của chất điểm
Chứng minh các công thức:
+ Vật chuyển động trên quỹ đạo dài .
+ Vật chuyển động cứ một vòng sẽ đi được quãng đường là , vật vật đi vòng thì quãng đường sẽ là .
+ Từ công thức tốc độ cực đại của vật: .
+ Từ công thức gia tốc cực đại của vật: .
+ Ta có: và .
+ Từ hệ thức độc lập thời gian :.
+ Từ hệ thức độc lập thời gian :.
Tần số góc của dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12. Dao động điều hòa. Chu kỳ. Tần số. Công thức độc lập thời gian. Tốc độ góc. Tần số góc. Hướng dẫn chi tiết.
Chú thích:
: Tốc độ góc (Tần số góc) .
: Tần số dao động .
T: Chu kỳ dao động .
: Biên độ dao động .
: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ .
: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x .
: Vận tốc cực đại của chất điểm .
: Gia tốc cực đại của chất điểm .
Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa .
Chứng minh các công thức:
+ Từ công thức tính tần sô : .
+ Từ công thức tính chu kỳ: .
+ Từ công thức vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của chất điểm :
+ Từ công thức độc lập thời gian:
+ Công thức độc lập thời gian tại từng thời điểm là:
Độ cứng của lò xo
Vật lý 12. Dao động điều hòa. Con lắc lò xo. Tần số góc. Tốc độ góc. Độ cứng của lò xo.
Chú thích:
: Độ cứng của lò xo (hệ số đàn hồi của lò xo)
: Khối lượng của vật nặng gắn vào con lắc lò xo
: Tần số góc (Tốc độ góc)
Giải thích công thức:
Ta có công thức tính tần số góc của con lắc lò xo: .
Gia tốc cực đại của chất điểm trọng dao động điều hòa - vật lý 12
Vật Lý 12. Phương trình dao động điều hòa. Gia tốc. Gia tốc cực đại. Dao động điều hòa. Hướng dẫn chi tiết.
Chú thích:
: Gia tốc cực đại của chất điểm trong dao động điều hòa
: Tần số góc (tốc độ góc)
A: li độ cực đại của chất điểm (biên độ dao động)
Lưu ý:
Gia tốc đạt giá trị cực đại khi vật ở biên âm.
Gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở biên dương.
Gia tốc đạt độ lớn lớn nhất tại vị trí hai biên.
Gia tốc đạt độ lớn nhỏ nhất tại vị trí cân bằng.
Hệ thức độc lập theo thời gian - vận tốc trong dao động điều hòa - vật lý 12
Vật Lý 12. Dao động điều hòa. Phương trình dao động điều hòa. Vận tốc trong dao động điều hòa. Hệ thức độc lập theo thời gian. Hướng dẫn chi tiết.
Từ công thức độc lập thời gian :
Chú thích:
: Li độ của chất điểm
: Biên độ dao động
: Tần số góc ( Tốc độ góc)
: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ
Xác định pha ban đầu của chất điểm trong dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12.Viết phương trình dao động điều hòa. Dao động điều hòa. Pha ban đầu của dao động Hướng dẫn chi tiết.
Chú thích:
: Li độ của chất điểm
: Biên độ dao động
: Tần số góc ( Tốc độ góc)
: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ
: Pha ban đầu của chất điểm
+ Căn cứ vào thời điểm thì :
Do nên dấu của tùy thuộc vào :
+ Hoặc chia 2 vế phương trình trên :
Lưu ý:
Nếu đề cho tại thì thì :
Quãng đường lớn nhất trong dao động điều hòa - vật lý 12
Vật Lý 12. Dao động điều hòa. Quãng đường đi được trong dao động điều hòa. Hướng dẫn chi tiết.
Nguyên tắc: Vật đi được quãng đường dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị đối nhau.
Chú thích:
: Quãng đường lớn nhất chất điểm chuyển động trong khoảng thời gian
: Biên độ dao động
: góc quét của chất điểm trong khoảng thời gian
Với: và
Lưu ý:
+ Nếu khoảng thời gian thì tách:. Với :.
+ Công thức còn có thể viết :
Với: .
Quãng đường nhỏ nhất trong dao động điều hòa.
Vật Lý 12. Dao động điều hòa. Quãng đường chất điểm đi được. Quãng đường nhỏ nhất trong dao động điều hòa.
Nguyên tắc: Vật đi được quãng đường ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau.
Chú thích:
: Quãng đường nhỏ nhất chất điểm chuyển động trong khoảng thời gian
: Biên độ dao động
: góc quét của chất điểm trong khoảng thời gian
Với: và
Lưu ý:
+ Nếu khoảng thời gian thì tách:. Với :.
+ Công thức còn có thể viết :
Với: .
Quãng đường của con lắc lò xo trong một khoảng thời gian - vật lý 12
Vật lý 12.Quãng đường của con lắc lò xo trong một khoảng thời gian. Hướng dẫn chi tiết.
Ta lấy tỉ số :
Với n là số tự nhiên dương ví dụ : 1,3,5,6,7,8,14,...
m là số bán nguyên ví dụ : 0,5 ; 1,5
q là phần dư nhỏ hơn 0,5
Quãng đường vật đi :
Tính s :
+
+
Khi hướng về biên
Khi ;
Khi ;
Khi hướng về vị trí cân bằng:
Tần số quay đều của thanh - vật lý 12
Vật lý 12.Công thức tính tần số quay đều của thanh. Hướng dẫn chi tiết.
Công thức :
Với : tần số quay của thanh .
: tốc độ góc .
N: số vòng
t : thời gian
Công thức tính vận tốc qua vị trí cân bằng của dao động tắc dần - vật lý 12
Vật lý 12.Công thức tính vận tốc qua vị trí cân bằng của dao động tắc dần. Hướng dẫn chi tiết.
Công thức
Với độ giảm biên độ chu kì , n số lần qua VTCB
Vận tốc cực đại qua VTCB lần đầu:
Thời điểm vật có li độ x (hoặc v, một, trọng lượng, wđ, f) lần thứ n - vật lý 12
Vật lý 12.Công thức tính thời điểm vật có li độ x (hoặc v, a, wt, wđ, f) lần thứ n. Hướng dẫn chi tiết.
- Bước 1: Nhận xét xem trong 1 chu kỳ vật đi qua vị trí x là n0 lần.
- Bước 2: Phân tích
- Bước 3: Tổng thời gian: (Dựa vào vòng tròn để tính )
Biên độ dài con lắc đơn hoặc va chạm - vật lý 12
Vật lý 12.Công thức tính biên độ , tốc độ góc sau va chạm. Hướng dẫn chi tiết.
Va chạm mềm: là sau va chạm hai vật dính chặt vào nhau
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
VTCB không đổi giả sử va chạm tại li độ x:
Biên độ sau va chạm :
,V vận tốc sau va chạm
Động năng của dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12.Động năng của dao động điều hòa. Hướng dẫn chi tiết.
Định nghĩa:
Động năng của dao động điều hòa là dạng năng lượng dưới dạng chuyển động .Biến thiên với chu kì và tần số .Trong quá trình chuyển động động năng và thế năng chuyển đổi cho nhau.
Công thức:
Với Động năng của dao động điều hòa
m : Khối lượng của vật
: tần số góc của dao động điều hòa
Biên độ của dao động điều hòa
Chú ý động năng cực đại : tại VTCB và bằng cơ năng
Mối tương quan giữa chu kì dao động của con lắc và chu kì biến đổi của động năng:
- Trong dao động điều hòa. Chu kì của dao động tự do gấp hai lần chu kì biến đổi của động năng.
- Trong dao động điều hòa. Tần số của dao động tự do bằng một nửa tần số biến đổi của động năng.
Thế năng của dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12.Thế năng của dao động điều hòa. Hướng dẫn chi tiết.
Định nghĩa : Thế năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí .Thế năng biến thiên điều hòa cùng chu kì, tần số với động năng.Thế năng và động năng có thể chuyển hóa cho nhau nhưng cơ năng là một đại lượng bảo toàn.
Công thức:
Chú ý : tại biên và có giá trị bằng cơ năng
Năng lượng của vật trọng dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12.Năng lượng của vật trong dao động điều hòa . Hướng dẫn chi tiết.
Định nghĩa : Cơ năng của dao động điều hòa bằng tổng động năng và thế năng.Cơ năng là đại lượng bảo toàn khi bỏ qua ma sát.
Công thức :
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng không vượt quá - vật lý 12
dùng cho li độ , lực phục hồi
dùng cho thế năng
Vật lý 12.Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng không vượt quá. Hướng dẫn chi tiết.
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng không vượt quá u trong 1 chu kì
Công thức
dùng cho li độ , lực phục hồi . gia tốc.
dùng cho thế năng
Khoảng thời gian này được tính khi vật đi từ vị trí có điều kiện bằng u về VTCB.Các khoảng thời gian này đổi xứng nhau qua VTCB.Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian chia cho 2.
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng vượt quá u - vật lý 12
dùng cho li độ , lực phục hồi . gia tốc.
dùng cho thế năng
Vật lý 12.Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng vượt quá u. Hướng dẫn chi tiết.
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng vượt quá u trong 1 chu kì
Công thức
dùng cho li độ , lực phục hồi . gia tốc.
dùng cho thế năng
Khoảng thời gian này được tính khi vật đi từ vị trí có điều kiện bằng u ra biên.Các khoảng thời gian này đổi xứng nhau qua biên.Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian chia cho 2.
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc,động năng không vượt quá - vật lý 12
dùng cho vận tốc.
dùng cho động năng
Vật lý 12.Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc,động năng không vượt quá. Hướng dẫn chi tiết.
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng không vượt quá u trong 1 chu kì
Công thức
dùng cho vận tốc.
dùng cho động năng
Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí biên.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua Biên . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gain đó chia cho 2
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc,động năng vượt quá - vật lý 12
dùng cho vận tốc.
dùng cho động năng
Vật lý 12.Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc,động năng vượt quá. Hướng dẫn chi tiết.
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng vượt quá u trong 1 chu kì
Công thức
dùng cho vận tốc.
dùng cho động năng
Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí VTCB.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua VTCB . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian đó chia cho 2
Li độ, vận tốc của dao động điều hòa sau khoảng thời gian - vật lý 12
Vật lý 12.Li độ, vận tốc của dao động điều hòa sau khoảng thời gian. Hướng dẫn chi tiết.
Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 và vận tốc v1
Đến thời điểm vật có li độ x2 và vận tốc v2
Ta có:
Với , nên
Ta có:
Vậy:
* Đặc biệt:
+ Sau khoảng thời gian (hoặc ) vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ: ; .
+ Sau khoảng thời gian [hoặc ] vật qua vị trí đối xứng: ; .
+ Sau khoảng thời gian [hoặc ] vật qua vị trí đối xứng:
Biên độ, tần số góc con lắc lò xo sau va chạm đàn hồi - vật lý 12
Vật lý 12,Xác định biên độ , tần số góc con lắc lò xo sau va chạm đàn hồi ,
Va chạm đàn hồi : con lắc lò xo có va chạm với vật có vận tốc lần lượt
Bảo toàn động lượng :
Bảo toàn cơ năng :
Công thức :
Với x là vị trí so với VTCB mà vật bắt đầu va chạm
Thời gian ngắn nhất để vật thỏa yêu cầu bài toán - vật lý 12
Vật lý 12.Thời gian ngắn nhất để vật thỏa yêu cầu bài toán. Hướng dẫn chi tiết.
Thời gian ngắn nhất để vật thỏa yêu cầu bài toán
Bước 1 : Xác định vị trí ban đầu xét.
Bước 2 : Xác định vị trí lần đầu vật thỏa yêu cầu bài toán
Bước 3 : Tính góc quay suy ra , Với là góc quay
Hoặc dùng VTLG:
Xác định pha của dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12.Xác định pha của dao động điều hòa. Hướng dẫn chi tiết.
Chú thích:
: tần số góc của dao động điều hóa
: Pha ban đầu
Công thức xác định số lần thỏa điều kiện giá trị trong khoảng thời gian - vật lý 12
Vật lý 12.Công thức xác định số lần thỏa điều kiện giá trị trong khoảng thời gian. Hướng dẫn chi tiết.
Trong 1 chu kì
Số lần vật đi theo chiều âm hoặc chiều dương: 1
Số lần vật đổi chiều trong 1 chu kì : 2
Số lần vật có cùng giá trị : 2
Số lần vật có cùng độ lớn : 4
Số lần vật đi theo chiều âm hoặc chiều dương: 1
Công thức xác định số lần thỏa điều kiện giá trị trong khoảng thời gian :
Không xét chiều
:
Tính = ,với góc quét là từ vị trí trí đang xét đến vị trí tiếp
số lần
Khi ta lấy thêm chiều :
Những thời điểm vật có li độ thỏa điều kiện - vật lý 12
Vật lý 12.Những thời điểm vật có li độ thỏa điều kiện. Hướng dẫn chi tiết.
Thời điểm vật có li độ x
Những thời điểm vật có vận tốc thỏa điều kiện - vật lý 12
Vật lý 12.Những thời điểm vật có vận tốc thỏa điều kiện. Hướng dẫn chi tiết.
Thời điểm vật có vận tốc v:
Những thời điểm vật có gia tốc, lực phục hồi thỏa điều kiện - vật lý 12
Vật lý 12.Những thời điểm vật có gia tốc , lực phục hồi thỏa điều kiện.Hướng dẫn chi tiết Hướng dẫn chi tiết.
Những thời điểm vật có gia tốc , lực phục hồi thỏa điều kiện
Bạn có thể thích
Lực căng dây cực tiểu của dao động con lắc đơn - Vật lý 12
Vật lý 12.Lực căng dây cực tiểu của dao động con lắc đơn. Hướng dẫn chi tiết.
Động năng của dao động con lắc đơn - Vật lý 12
Vật lý 12.Động năng của dao động con lắc đơn. Hướng dẫn chi tiết.