Biên độ dao động trong dao động điều hòa - vật lý 12

Vật lý 12. Biên độ dao động. Dao động điều hòa. Quỹ đạo. Quãng đường vật đi được. Công thức liên hệ giữa các đại lượng. Hướng dẫn chi tiết.

Advertisement

Công thức:

$A = \frac{L}{2} = \frac{S}{4 N} = \frac{v_{m a x}}{ω} = \frac{a_{m a x}}{ω^{2}} = \frac{{v^{2}}_{m a x}}{a_{m a x}} = \sqrt{x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}}} = \frac{\sqrt{ω^{2} v^{2} + a^{2}}}{ω^{2}}$

Nội dung:

Chú thích:

$x$ : Li độ của chất điểm $(c m, m)$

$L$ : Độ dài quỹ đạo $(c m, m)$

$S$ : Quãng đường vật đi được trong $N$ vòng $(c m, m)$

$A$ : Biên độ dao động $(c m, m)$

$ω$ : Tần số góc ( Tốc độ góc) $(r a d / s)$

$N$ : số dao động toàn phần mà chất điểm thực hiện được

$v$ : Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ $x$ $(c m / s, m / s)$

$a$ : Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x $(c m / s^{2}, m / s^{2})$

$v_{m a x}$ : Vận tốc cực đại của chất điểm $(c m / s, m / s)$

$a_{m a x}$ : Gia tốc cực đại của chất điểm $(c m / s^{2}, m / s^{2})$

Chứng minh các công thức:

+ Vật chuyển động trên quỹ đạo dài $L = 2 A \Leftrightarrow A = \frac{L}{2}$ .

+ Vật chuyển động cứ một vòng sẽ đi được quãng đường là $4 A$ , vật vật đi $N$ vòng thì quãng đường sẽ là $S = 4 A N \Leftrightarrow A = \frac{S}{4 N}$ .

+ Từ công thức tốc độ cực đại của vật: $v_{m a x} = ω A \Leftrightarrow A = \frac{v_{m a x}}{ω}$ .

+ Từ công thức gia tốc cực đại của vật: $a_{m a x} = ω^{2} A \Leftrightarrow A = \frac{a_{m a x}}{ω^{2}}$ .

+ Ta có: $v_{m a x} = ω A$ và $a_{m a x} = ω^{2} A$ $\Rightarrow \frac{{v^{2}}_{m a x}}{a_{m a x}} = \frac{ω^{2} A^{2}}{ω^{2} A} = A$ .

+ Từ hệ thức độc lập thời gian : $x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = A^{2} \Leftrightarrow A = \sqrt{x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}}}$ .

+ Từ hệ thức độc lập thời gian : $\frac{v^{2}}{ω^{2}} + \frac{a^{2}}{ω^{4}} = A^{2} \Leftrightarrow \frac{v^{2} ω^{2} + a^{2}}{ω^{4}} = A^{2} \Leftrightarrow A = \frac{\sqrt{v^{2} ω^{2} + a^{2}}}{ω^{2}}$ .

Chú thích:

$x$ : Li độ của chất điểm $(c m, m)$

$L$ : Độ dài quỹ đạo $(c m, m)$

$S$ : Quãng đường vật đi được trong $N$ vòng $(c m, m)$

$A$ : Biên độ dao động $(c m, m)$

$ω$ : Tần số góc ( Tốc độ góc) $(r a d / s)$

$N$ : số dao động toàn phần mà chất điểm thực hiện được

$v$ : Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ $x$ $(c m / s, m / s)$

$a$ : Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x $(c m / s^{2}, m / s^{2})$

$v_{m a x}$ : Vận tốc cực đại của chất điểm $(c m / s, m / s)$

$a_{m a x}$ : Gia tốc cực đại của chất điểm $(c m / s^{2}, m / s^{2})$

Chứng minh các công thức:

+ Vật chuyển động trên quỹ đạo dài $L = 2 A \Leftrightarrow A = \frac{L}{2}$ .

+ Vật chuyển động cứ một vòng sẽ đi được quãng đường là $4 A$ , vật vật đi $N$ vòng thì quãng đường sẽ là $S = 4 A N \Leftrightarrow A = \frac{S}{4 N}$ .

+ Từ công thức tốc độ cực đại của vật: $v_{m a x} = ω A \Leftrightarrow A = \frac{v_{m a x}}{ω}$ .

+ Từ công thức gia tốc cực đại của vật: $a_{m a x} = ω^{2} A \Leftrightarrow A = \frac{a_{m a x}}{ω^{2}}$ .

+ Ta có: $v_{m a x} = ω A$ và $a_{m a x} = ω^{2} A$ $\Rightarrow \frac{{v^{2}}_{m a x}}{a_{m a x}} = \frac{ω^{2} A^{2}}{ω^{2} A} = A$ .

+ Từ hệ thức độc lập thời gian : $x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = A^{2} \Leftrightarrow A = \sqrt{x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}}}$ .

+ Từ hệ thức độc lập thời gian : $\frac{v^{2}}{ω^{2}} + \frac{a^{2}}{ω^{4}} = A^{2} \Leftrightarrow \frac{v^{2} ω^{2} + a^{2}}{ω^{4}} = A^{2} \Leftrightarrow A = \frac{\sqrt{v^{2} ω^{2} + a^{2}}}{ω^{2}}$ .

Tin tức

Công Thức Mới

Trọng lượng của một vật

15 thg 3, 2023

Tầm cao của chuyển động ném xiên

16 thg 2, 2023

Tầm ném xa của chuyển động ném xiên

16 thg 2, 2023

Độ dịch chuyển góc

10 thg 2, 2023

Áp suất chất lỏng

7 thg 2, 2023

Advertisement

Biến Số Mới

Độ dịch chuyển góc

10 thg 2, 2023

$θ$

Sai số dụng cụ

3 thg 2, 2023

$∆ A_{d c}$

Sai số tuyệt đối của phép đo

3 thg 2, 2023

$∆ A$

Sai số tỉ đối

3 thg 2, 2023

$δ A$

Sai số tuyệt đối trung bình

3 thg 2, 2023

$\bar{∆ A}$

Tin tức mới

Hằng Số Mới

Ứng suất Young của một số vật liệu.

3 thg 11, 2021

$E$

Khối lượng riêng của một số chất

3 thg 11, 2021

$D$

Cường độ âm chuẩn

3 thg 11, 2021

$I_{0}$

Bán kính Bohr

2 thg 11, 2021

$a_{0}$

Áp suất khí quyển

2 thg 11, 2021

$P_{0}$

Advertisement

Liên Kết Chia Sẻ

** Đây là liên kết chia sẻ bới cộng đồng người dùng, chúng tôi không chịu trách nhiệm gì về nội dung của các thông tin này. Nếu có liên kết nào không phù hợp xin hãy báo cho admin.

đá gà trực tiếp xoilac