Biên độ của dao động điều hòa
Phương trình dao động điều hòa. Biên độ của dao động điều hòa.
Tin tức
Công thức:
Nội dung:
Khái niệm:
- Biên độ là li độ cực đại của vật đạt được.
- Biên độ là khoảng cách xa nhất mà vật có thể đạt được, với gốc tọa độ thường được chọn tại vị trí cân bằng.
- Biên độ là một đại lượng vô hướng, không âm đặc trưng cho độ lớn của dao động.
Đơn vị tính: hoặc
Tin tức
Công thức liên quan
Phương trình li độ của dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12.Bài tập vận dụng. Phương trình dao động điều hòa. Li độ.Hướng dẫn chi tiết
Định nghĩa: Hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên đường kính của nó là một dao động đều hòa.
Chú thích:
: Li độ của chất điểm tại thời điểm .
Thời gian .
: Biên độ dao động ( li độ cực đại) của chất điểm .
: Tần số góc (tốc độ góc) .
: Pha dao động tại thời điểm .
: Pha ban đầu của dao động tại thời điểm .
Đồ thị:
Đồ thị của tọa độ theo thời gian là đường hình sin.
Phương trình vận tốc trong dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12. vận tốc của vật. Phương trình vận tốc.Dao động điều hòa. Hướng dẫn chi tiết.
Khái niệm:
Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian:
Chú thích:
v: Vận tốc của chất điểm tại thời điểm
: Biên độ dao động (li độ cực đại) của chất điểm
: Tần số góc ( tốc độ góc)
: Pha dao động tại thời điểm
: Pha ban đầu của chất điểm tại thời điểm
Thời gian
Đồ thị:
Đồ thị vận tốc theo thời gian là đường hình sin.
Đồ thị vận tốc theo li độ là hình elip.
Liên hệ pha:
Vận tốc sớm pha so với li độ Li độ chậm (trễ) pha so với vận tốc.
Gia tốc sớm pha so với vận tốc Vận tốc chậm (trễ) pha so với gia tốc.
Phương trình gia tốc trong dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12.Gia tốc của vật. Phương trình dao động điều hòa. Phương trình gia tốc của chất điểm trong dao động điều hòa. Hướng dẫn chi tiết.
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian.
.
Chú thích:
: Gia tốc của chất điểm tại thời điểm
: Biên độ dao động (li độ cực đại) của chất điểm
: Tần số góc (tốc độ góc)
: Pha dao động tại thời điểm
: Pha ban đầu của chất điểm tại thời điểm
Thời gian
Liên hệ pha:
Gia tốc sớm pha so với vận tốc Vận tốc chậm (trễ) pha so với gia tốc.
Gia tốc sớm pha so với li độ ( ngược pha ).
Đồ thị:
Đồ thị gia tốc theo thời gian là đường hình sin.
Đồ thị gia tốc theo li độ là một đường thẳng.
Đồ thị gia tốc theo vận tốc là một elip.
Vận tốc cực đại của chất điểm trong dao động điều hòa - vật lý 12
Vật Lý 12. Vận tốc. Dao động điều hòa. Phương trình vận tốc trong dao động điều hòa. Phương trình dao động điều hòa.
Chú thích:
: Tốc độ cực đại của chất điểm
: Tần số góc ( tốc độ góc)
: Biên độ dao động
Lưu ý:
Vận tốc đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
Vận tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Tốc độ lớn nhất ( xét độ lớn) khi vật ở vị trí cân bằng.
Tốc độ nhỏ nhất (xét độ lớn) khi vật ở hai biên.
Hệ thức vuông pha giữa các đại lượng - vật lý 12
Vật Lý 12.Công thức độc lập thời gian. Dao động điều hòa. Li độ. Vận Tốc. Gia tốc. Hướng dẫn chi tiết.
Li độ và vận tốc vuông pha nhau :
Vận tốc và gia tốc vuông pha nhau:
Chú thích:
: Li độ của chất điểm
: Biên độ dao động
: Tần số góc ( Tốc độ góc)
: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ
: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x
: Vận tốc cực đại của chất điểm
: Gia tốc cực đại của chất điểm
Lưu ý: Hai công thức trên còn được gọi là hệ thức độc lập thời gian.
Biên độ dao động trong dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12. Biên độ dao động. Dao động điều hòa. Quỹ đạo. Quãng đường vật đi được. Công thức liên hệ giữa các đại lượng. Hướng dẫn chi tiết.
Chú thích:
: Li độ của chất điểm
: Độ dài quỹ đạo
: Quãng đường vật đi được trong vòng
: Biên độ dao động
: Tần số góc ( Tốc độ góc)
: số dao động toàn phần mà chất điểm thực hiện được
: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ
: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x
: Vận tốc cực đại của chất điểm
: Gia tốc cực đại của chất điểm
Chứng minh các công thức:
+ Vật chuyển động trên quỹ đạo dài .
+ Vật chuyển động cứ một vòng sẽ đi được quãng đường là , vật vật đi vòng thì quãng đường sẽ là .
+ Từ công thức tốc độ cực đại của vật: .
+ Từ công thức gia tốc cực đại của vật: .
+ Ta có: và .
+ Từ hệ thức độc lập thời gian :.
+ Từ hệ thức độc lập thời gian :.
Tần số góc của dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12. Dao động điều hòa. Chu kỳ. Tần số. Công thức độc lập thời gian. Tốc độ góc. Tần số góc. Hướng dẫn chi tiết.
Chú thích:
: Tốc độ góc (Tần số góc) .
: Tần số dao động .
T: Chu kỳ dao động .
: Biên độ dao động .
: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ .
: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x .
: Vận tốc cực đại của chất điểm .
: Gia tốc cực đại của chất điểm .
Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa .
Chứng minh các công thức:
+ Từ công thức tính tần sô : .
+ Từ công thức tính chu kỳ: .
+ Từ công thức vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của chất điểm :
+ Từ công thức độc lập thời gian:
+ Công thức độc lập thời gian tại từng thời điểm là:
Biên độ của con lắc lò xo
Vật lý 12. Dao động điều hòa. Phương trình dao động điều hòa. Con lắc lò xo. Chiều dài của con lắc lò xo.
Chú thích:
: Biên độ dao động
: Chiều dài con lắc lò xo lúc dài nhất
: Chiều dài con lắc lò xo lúc ngắn nhất
Hệ thức vuông pha giữa các đại lượng
Vật Lý 12. Dao động điều hòa. Hệ thức vuông pha.
Chú thích:
: Biên độ dao động .
: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ .
: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x .
: Vận tốc cực đại của chất điểm .
: Gia tốc cực đại của chất điểm .
Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa .
Gia tốc cực đại của chất điểm trọng dao động điều hòa - vật lý 12
Vật Lý 12. Phương trình dao động điều hòa. Gia tốc. Gia tốc cực đại. Dao động điều hòa. Hướng dẫn chi tiết.
Chú thích:
: Gia tốc cực đại của chất điểm trong dao động điều hòa
: Tần số góc (tốc độ góc)
A: li độ cực đại của chất điểm (biên độ dao động)
Lưu ý:
Gia tốc đạt giá trị cực đại khi vật ở biên âm.
Gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở biên dương.
Gia tốc đạt độ lớn lớn nhất tại vị trí hai biên.
Gia tốc đạt độ lớn nhỏ nhất tại vị trí cân bằng.
Hệ thức độc lập theo thời gian - vận tốc trong dao động điều hòa - vật lý 12
Vật Lý 12. Dao động điều hòa. Phương trình dao động điều hòa. Vận tốc trong dao động điều hòa. Hệ thức độc lập theo thời gian. Hướng dẫn chi tiết.
Từ công thức độc lập thời gian :
Chú thích:
: Li độ của chất điểm
: Biên độ dao động
: Tần số góc ( Tốc độ góc)
: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ
Xác định pha ban đầu của chất điểm trong dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12.Viết phương trình dao động điều hòa. Dao động điều hòa. Pha ban đầu của dao động Hướng dẫn chi tiết.
Chú thích:
: Li độ của chất điểm
: Biên độ dao động
: Tần số góc ( Tốc độ góc)
: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ
: Pha ban đầu của chất điểm
+ Căn cứ vào thời điểm thì :
Do nên dấu của tùy thuộc vào :
+ Hoặc chia 2 vế phương trình trên :
Lưu ý:
Nếu đề cho tại thì thì :
Mối liên hệ giữa động năng và thế năng - Vật lý 12
Vật Lý 12. Mối liên hệ giữa động năng và thế năng. Hướng dẫn chi tiết.
Chú thích:
: Động năng
: Thế năng
: Số dương bất kỳ
: Li độ của chất điểm
: Biên độ dao động
: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ
: Vận tốc cực đại của chất điểm
Một số vị trí đặc biệt và quan hệ năng lượng tại điểm đó
(lưu ý: có thể lấy đối xứng các vectơ qua trục Ox và Oy để suy ra những vị trí còn lại)
CHỨNG MINH CÔNG THỨC
Tọa độ x:
Vận tốc v:
CÔNG THỨC TƯƠNG TỰ
Khi
Các vị trí đặc biệt trong dao động điều hòa - Vật lý 12
Vật Lý 12. Các vị trí đặc biệt trong dao động điều hòa. Thời gian vật đi được.
Lưu ý:
Thời gian đi từ 2 biên vào đến các vị trí đặc biệt:
+ Từ biên về vị trí là .
+ Từ biên về vị trí là .
+ Từ biên về vị trí là .
+ Từ biên về vị trí cân bằng là .
Quãng đường lớn nhất trong dao động điều hòa - vật lý 12
Vật Lý 12. Dao động điều hòa. Quãng đường đi được trong dao động điều hòa. Hướng dẫn chi tiết.
Nguyên tắc: Vật đi được quãng đường dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị đối nhau.
Chú thích:
: Quãng đường lớn nhất chất điểm chuyển động trong khoảng thời gian
: Biên độ dao động
: góc quét của chất điểm trong khoảng thời gian
Với: và
Lưu ý:
+ Nếu khoảng thời gian thì tách:. Với :.
+ Công thức còn có thể viết :
Với: .
Quãng đường nhỏ nhất trong dao động điều hòa.
Vật Lý 12. Dao động điều hòa. Quãng đường chất điểm đi được. Quãng đường nhỏ nhất trong dao động điều hòa.
Nguyên tắc: Vật đi được quãng đường ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau.
Chú thích:
: Quãng đường nhỏ nhất chất điểm chuyển động trong khoảng thời gian
: Biên độ dao động
: góc quét của chất điểm trong khoảng thời gian
Với: và
Lưu ý:
+ Nếu khoảng thời gian thì tách:. Với :.
+ Công thức còn có thể viết :
Với: .
Chiều dài lớn nhất của lò xo - vật lý 12
Vật lý 12. Dao động điều hòa. Con lắc lò xo. Chiều dài của con lắc lò xo. Hướng dẫn chi tiết.
Chiều dài con lắc lò xo lớn nhất khi vật đạt đến vị trí biên dưới khi dao động điều hòa.
Chú thích :
: Chiều dài lớn nhất mà lò xo đạt được khi thực hiện dao động điều hòa .
: Chiều dài lò xo khi gắn vật và chưa dao động .
: Biên độ dao động của con lắc lò xo .
Độ dãn khi kéo ra rồi thả của lò xo
Chiều dài ngắn nhất của lò xo - vật lý 12
=
Vật lý 12. Dao động điều hòa. Con lắc lò xo. Chiều dài của con lắc lò xo. Chiều dài ngắn nhất của lò xo. Hướng dẫn chi tiết.
Chiều dài con lắc lò xo ngắn nhất khi vật đạt đến vị trí biên trên khi dao động điều hòa.
Chú thích :
: Chiều dài ngắn nhất mà lò xo đạt được khi thực hiện dao động điều hòa .
: Chiều dài lò xo khi gắn vật và chưa dao động .
: Biên độ dao động của con lắc lò xo .
Độ nén ban đầu rồi thả của lò xo
Biên độ dao động của con lắc lò xo - vật lý 12
Vật lý 12. Con lắc lò xo. Dao động điều hòa. Biên độ dao động của con lắc lò xo Hướng dẫn chi tiết.
Chú thích:
: Chiều dài ngắn nhất mà lò xo đạt được khi thực hiện dao động điều hòa .
: Chiều dài lớn nhất mà lò xo đạt được khi thực hiện dao động điều hòa .
: Biên độ dao động của con lắc lò xo
L: Chiều dài quỹ đạo của con lắc lò xo
S: quãng đường vật đi trong 1 chi kì
Chứng minh công thức:
+ Từ
Cộng vế theo vế ta được
Động năng của con lắc lò xo - vật lý 12
Vật lý 12.Công thức động năng của con lắc lò xo. Hướng dẫn chi tiết.
Định nghĩa : năng lượng mà lò xo có được dưới dạng chuyển động.Động năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì
Công thức :
Chú ý : Động năng cực đại ở VTCB, cực tiểu ở biên.
Chú thích:
Động năng của lò xo .
Khối lượng của vật .
Vận tốc của vật .
Biên độ dao động cùa lò xo
Độ cứng của lò xo .
Li độ của vật
Thế năng của con lắc lò xo - vật lý 12
Vật lý 12.Xác định thế năng của con lắc lò xo . Hướng dẫn chi tiết.
Định nghĩa : năng lượng mà lò xo có được khi bị biến dạng đàn hồi.Thế năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì
Công thức :
Chú ý : Thế năng cực tiểu ở VTCB, cực đại ở biên.
Chú thích:
Thế năng của lò xo .
Khối lượng của vật .
Vận tốc của vật .
Biên độ dao động cùa lò xo
Độ cứng của lò xo .
Pha ban đầu của dao động
Li độ của vật
Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo - vật lý 12
Vật lý 12.Xác định cơ năng của con lắc lò xo. Hướng dẫn chi tiết.
Định nghĩa : Tổng các dạng năng lượng mà lò xo có được .Cơ năng có giá trị xác định (không biến thiên theo t) và bảo toàn khi bỏ qua ma sát.
Công thức :
Chú ý : Động năng cực đại ở VTCB, cực tiểu ở biên.
Chú thích:
Cơ năng của lò xo
Động năng của lò xo .
Thế năng của lò xo .
Khối lượng của vật .
Vận tốc của vật .
Biên độ dao động cùa lò xo
Độ cứng của lò xo .
Li độ của vật
Phương trình dao động của con lắc lò xo - vật lý 12
Vật lý 12.Xác định phương trình dao động của con lắc lò xo .
Phương trình dao động của con lắc lò xo:
Vị trí cân bằng là vị trí lò xo không bị biến dạng.Tốc độ góc của phương trình dao động là tốc độ góc của con lắc lò xo
Với Li độ của con lắc lò xo .
Biên độ dao động của con lắc lò xo
Tốc độ góc của con lắc lò xo
Pha ban đầu
Thời điểm
Bước 1: Tính , A
Bước 2: Xác định pha ban đầu
Quãng đường của con lắc lò xo trong một khoảng thời gian - vật lý 12
Vật lý 12.Quãng đường của con lắc lò xo trong một khoảng thời gian. Hướng dẫn chi tiết.
Ta lấy tỉ số :
Với n là số tự nhiên dương ví dụ : 1,3,5,6,7,8,14,...
m là số bán nguyên ví dụ : 0,5 ; 1,5
q là phần dư nhỏ hơn 0,5
Quãng đường vật đi :
Tính s :
+
+
Khi hướng về biên
Khi ;
Khi ;
Khi hướng về vị trí cân bằng:
Lực đàn hồi của con lắc lò xo - vật lý 12
Vật lý 12.Công thức tính lực đàn hồi của con lắc lò xo. Hướng dẫn chi tiết.
Khi lò xo nằm ngang :
cực đại tại hai biên và cực tiểu tại vị trí cân bằng
Khi lò xo treo thẳng đứng :
Trường hợp 1 :
max = tại biên dưới
min tại vị trí không biến dạng
Tại biên trên :
Trường hợp 2:
tại biên dưới
Điều kiện xảy ra cộng hưởng - vật lý 12
Vật lý 12.Điều kiện xảy ra cộng hưởng. Hướng dẫn chi tiết.
- Khi vật dao động cưỡng bức thì tần số (chu kì) dao động của vật bằng với tần số (chu kì) của ngoại lực:
và khi đó max
+Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức
+Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào ma sát của môi trường.
Công thức tính quãng đường đến khi dừng - vật lý 12
Vật lý 12.Công thức tính quãng đường đến khi dừng. Hướng dẫn chi tiết.
Công thức :
Với S : Quãng đường vật đi được đến khi dừng
Biên độ dao động
Độ cứng của lò xo
Lực cản
Chứng minh :
Công thức tính số dao động, thời gian dừng của dao động tắt đần - vật lý 12
Vật lý 12.Công thức tính số dao động , thời gian dừng của dao động tắt đần. Hướng dẫn chi tiết.
- Số dao động thực hiện được: :
Nếu là lực ma sát :
Thời gian đến lúc dừng: ,với T là chu kì dao động
Công thức tính vận tốc của vật khi vật đi được quãng đường S - vật lý 12
Vật lý 12.Công thức tính vận tốc của vật khi vật đi được quãng đường S. Hướng dẫn chi tiết.
Chứng minh :
Với v: vận tốc của vật
Biên độ của dao động
x: Li độ của vật
Lực ma sát
Quãng đường vật đã đi
m : Khối lượng của vật
Công thức tính vận tốc qua vị trí cân bằng của dao động tắc dần - vật lý 12
Vật lý 12.Công thức tính vận tốc qua vị trí cân bằng của dao động tắc dần. Hướng dẫn chi tiết.
Công thức
Với độ giảm biên độ chu kì , n số lần qua VTCB
Vận tốc cực đại qua VTCB lần đầu:
Quãng đường trong khoảng thời gian xác định-vật lý 12
Vật lý 12.Công thức tính quãng đường trong khoảng thời gian xác định. Hướng dẫn chi tiết.
- Bước 1: Tìm
- Bước 2: Lập tỉ số: ; (
- Bước 3: Tìm quãng đường.
- Bước 4: Tìm :
Để tìm được ta tính như sau:
- Tại t = : x =?
- Tại t = ; x =?
Căn cứ vào vị trí và chiều chuyển động của vật tại t1 và t2 để tìm ra S3 (Dựa vào đường tròn)
- Bước 5: thay S3 vào S để tìm ra được quãng đường.
* Chú ý: Các trường hợp đặc biệt:
Động năng của dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12.Động năng của dao động điều hòa. Hướng dẫn chi tiết.
Định nghĩa:
Động năng của dao động điều hòa là dạng năng lượng dưới dạng chuyển động .Biến thiên với chu kì và tần số .Trong quá trình chuyển động động năng và thế năng chuyển đổi cho nhau.
Công thức:
Với Động năng của dao động điều hòa
m : Khối lượng của vật
: tần số góc của dao động điều hòa
Biên độ của dao động điều hòa
Chú ý động năng cực đại : tại VTCB và bằng cơ năng
Mối tương quan giữa chu kì dao động của con lắc và chu kì biến đổi của động năng:
- Trong dao động điều hòa. Chu kì của dao động tự do gấp hai lần chu kì biến đổi của động năng.
- Trong dao động điều hòa. Tần số của dao động tự do bằng một nửa tần số biến đổi của động năng.
Thế năng của dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12.Thế năng của dao động điều hòa. Hướng dẫn chi tiết.
Định nghĩa : Thế năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí .Thế năng biến thiên điều hòa cùng chu kì, tần số với động năng.Thế năng và động năng có thể chuyển hóa cho nhau nhưng cơ năng là một đại lượng bảo toàn.
Công thức:
Chú ý : tại biên và có giá trị bằng cơ năng
Năng lượng của vật trọng dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12.Năng lượng của vật trong dao động điều hòa . Hướng dẫn chi tiết.
Định nghĩa : Cơ năng của dao động điều hòa bằng tổng động năng và thế năng.Cơ năng là đại lượng bảo toàn khi bỏ qua ma sát.
Công thức :
Tỉ số động năng và thế năng trong dao động điều hòa - vật lý 12
Vật lý 12.Tỉ số động năng và thế năng trong dao động điều hòa. Hướng dẫn chi tiết.
Công thức:
Độ giảm cơ năng của dao động tắt dần - vật lý 12
Vật lý 12.Độ giảm cơ năng của dao động tắt dần . Hướng dẫn chi tiết.
Công thức :
Với Độ giảm cơ năng
Biên độ lúc sau
: Biên độ ban đầu
Cơ năng ban đầu
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng không vượt quá - vật lý 12
dùng cho li độ , lực phục hồi
dùng cho thế năng
Vật lý 12.Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng không vượt quá. Hướng dẫn chi tiết.
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng không vượt quá u trong 1 chu kì
Công thức
dùng cho li độ , lực phục hồi . gia tốc.
dùng cho thế năng
Khoảng thời gian này được tính khi vật đi từ vị trí có điều kiện bằng u về VTCB.Các khoảng thời gian này đổi xứng nhau qua VTCB.Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian chia cho 2.
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng vượt quá u - vật lý 12
dùng cho li độ , lực phục hồi . gia tốc.
dùng cho thế năng
Vật lý 12.Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng vượt quá u. Hướng dẫn chi tiết.
Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng vượt quá u trong 1 chu kì
Công thức
dùng cho li độ , lực phục hồi . gia tốc.
dùng cho thế năng
Khoảng thời gian này được tính khi vật đi từ vị trí có điều kiện bằng u ra biên.Các khoảng thời gian này đổi xứng nhau qua biên.Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian chia cho 2.
Li độ, vận tốc của dao động điều hòa sau khoảng thời gian - vật lý 12
Vật lý 12.Li độ, vận tốc của dao động điều hòa sau khoảng thời gian. Hướng dẫn chi tiết.
Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 và vận tốc v1
Đến thời điểm vật có li độ x2 và vận tốc v2
Ta có:
Với , nên
Ta có:
Vậy:
* Đặc biệt:
+ Sau khoảng thời gian (hoặc ) vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ: ; .
+ Sau khoảng thời gian [hoặc ] vật qua vị trí đối xứng: ; .
+ Sau khoảng thời gian [hoặc ] vật qua vị trí đối xứng:
Phương trình vận tốc của con lắc lò xo - vật lý 12
Vật lý 12.Phương trình vận tốc của con lắc lò xo. Hướng dẫn chi tiết.
Phương trình vận tốc của con lắc đơn
Với Li độ
Biên độ
Tần số góc con lắc lò xo
Vận tốc của con lắc lò xo
Chú ý :
+ Vận tốc vuông pha li độ dài và li độ góc, cực đại tại VTCB và bằng 0 tại Biên.
+ Với vận tốc cực đại :
Phương trình gia tốc của con lắc lò xo - vật lý 12
Vật lý 12,Phương trình gia tốc của con lắc lò xo, Hướng dẫn chi tiết.
Phương trình gia tốc của con lắc lò xo
Với Biên độ
Tần số góc con lắc lò xo
Gia tốc của vật
Chú ý :
+ Gia tốc chậm pha li độ dài , li độ góc ; chậm pha với vận tốc , cực đại tại VTCB và bằng 0 tại Biên.
+ Với góc nhỏ ta có hệ thức : ,,
Chiều dài của con lắc lò xo trên mặt nghiêng - vật lý 12
Vật lý 12.Chiều dài của con lắc lò xo trên mặt nghiêng. Hướng dẫn chi tiết.
Chú thích:
Độ giãn hoặc nén ban đầu của lò xo
x : Li độ của vật
m: Khối lượng của lò xo
Gia tốc trọng trường
Góc nghiêng của mặt phẳng
Chiều dài của lò xo trong quá trình dao động
A: Biên độ của dao động
k : Độ cứng của lò xo
Vận tốc của con lắc lò xo - vật lý 12
Vật lý 12.Vận tốc của con lắc lò xo. Hướng dẫn chi tiết.
Chú thích :
Vận tốc của con lắc lò xo
: Tần số góc của con lắc lò xo
Vận tốc cực đại
: Động năng của con lắc lò xo
n : Tỉ số động năng và thế năng
x : li độ của vật
A: Biên độ của vật
Li độ của vật trong con lắc lò xo - vật lý 12
Vật lý 12.Li độ của vật trong con lắc lò xo . Hướng dẫn chi tiết.
Chú thích : Li độ của vật
: Biên độ của vật
Gia tốc cực đại
:Gia tốc của vật
n : tỉ số động năng và thế năng
Vận tốc của vật
: Vận tốc cực đại của vật
l: Chiều dài dây đang bị thay đổi
: Chiều dài ban đầu
:Độ biến dạng của lò xo tại VTCB
Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo thẳng đứng khi A lớn hơn độ dãn ban đầu vật lý 12
Vật lý 12.Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo thẳng đứng khi A lớn hơn độ dãn ban đầu.Hướng dẫn chi tiết.
Chú thích :
Lực đàn hồi max tại biên dương và cực tiểu tại vị trí không biến dạng
Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo thẳng đứng khi A nhỏ hơn độ biến dạng đầu - vật lý 12
Vật lý 12.Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo thẳng đứng khi A nhỏ hơn độ biến dạng đầu . Hướng dẫn chi tiết.
Chú thích : Khi lò xo có , trong quá trình DĐĐH lò xo luôn dãn.
Lực đàn hồi max tại biên dương và cực tiểu tại vị trí biên âm
Thời gian nén và dãn của lò xo trong một chu kỳ khi A lớn hơn độ biến dạng đầu - vật lý 12
Vật lý 12.Thời gian nén của lò xo trong một chu kỳ khi A lớn hơn độ biến dạng đầu. Hướng dẫn chi tiết.
Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng có .Thì lò xo có thể bị dãn hoăc nén
Lò xo bị dãn khi đi từ về VTCB ra biên + và ngược lại
Lò xo bị nén khi đi từ ra biên - và ngược lại
Với Thời gian lò xo dãn trong 1 chu kỳ
: Thời gian lò xo nén trong 1 chu kỳ
: Chu kỳ dao động của con lắc lò xo
Độ biến dạng tại VTCB
Biên độ của dao động
Thời gian nén và dãn của lò xo trong một chu kỳ khi A nhỏ hơn độ biến dạng đầu - vật lý 12
Vật lý 12.Thời gian nén và dãn của lò xo trong một chu kỳ khi A nhỏ hơn độ biến dạng đầu. Hướng dẫn chi tiết.
Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng có .Thì lò xo luôn bị dãn.
Với Thời gian lò xo dãn trong 1 chu kỳ
: Thời gian lò xo nén trong 1 chu kỳ
: Chu kỳ dao động của con lắc lò xo
Quãng đường của dao động điều hòa trong 1 và 1 nửa chu kì - vật lý 12
Vật lý 12.Quãng đường của dao động điều hòa trong 1 và 1 nửa chu kì. Hướng dẫn chi tiết.
Trong 1 chu kì dao động, dù xuất phát ở vị trí nào vật luôn đi được quãng đường 4A.
Trong chu kì dao động, dù xuất phát ở vị trí nào vật luôn đi được quãng đường 2A.
Những thời điểm vật có vận tốc thỏa điều kiện - vật lý 12
Vật lý 12.Những thời điểm vật có vận tốc thỏa điều kiện. Hướng dẫn chi tiết.
Thời điểm vật có vận tốc v:
Những thời điểm vật có gia tốc, lực phục hồi thỏa điều kiện - vật lý 12
Vật lý 12.Những thời điểm vật có gia tốc , lực phục hồi thỏa điều kiện.Hướng dẫn chi tiết Hướng dẫn chi tiết.
Những thời điểm vật có gia tốc , lực phục hồi thỏa điều kiện
Thời gian ngắn nhất để thỏa quãng đường s-vật lý 12
Vật lý 12.Thời gian ngắn nhất để thỏa quãng đường s. Hướng dẫn chi tiết.
Tính góc quay của
Dao động tắt dần,dao động duy trì - vật lý 12
Dao động tắt dần ,dao động duy trì
Vật lý 12.Dao động tắt dần ,dao động duy trì. Hướng dẫn chi tiết.
Dao động tắt dần là dao động có giảm dần ; không đổi . Ma sát càng lớn vật càng nhanh tắc dần.
Dao động duy trì là dao động tắt dần mà ta cung cấp cho hệ một phần năng lượng mà vật mất đi do ma sát mỗi chu kì .Ví dụ : con lắc đồng hồ
Dao động cưỡng bức - vật lý 12
Dao động cưỡng bức là dao động của hệ chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn:
Vật lý 12.Dao động cưỡng bức. Hướng dẫn chi tiết.
Dao động cưỡng bức là dao động của hệ chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn:
Hệ có đặc diểm :
Biên độ hệ dao động phụ thuộc vào ; là chu kì riêng của hệ dao động ; tỉ lệ với biên độ ngoại lực
Khi thì A càng lớn ; xảy ra cộng hưởng A lớn nhất .A phụ thuộc vào ma sát của môi trường
Lực nén cực đại của lò xo trong quá trình dao động
Lực đàn hồi và lực kéo về. Lực nén (lực đẩy) cực đại của lò xo trong quá trình dao động.
Lực nén (lực đẩy) cực đại của con lắc lò xo chỉ sinh ra khi lò xo treo thẳng đứng và biên độ A lớn hơn độ dãn của lò xo ở VTCB .
Lúc này lò xo sẽ bị nén và sinh ra lực nén (hay còn gọi là lực đẩy).
Trong đó:
độ cứng lò xo (N/m)
biên độ dao động (m)
độ biến dạng của lò xo tại VTCB (m)
: lực nén của lò xo (N)
Bạn có thể thích
Li độ của dao động của sóng cơ - Vật lý 12
Vật lý 12. Li độ của dao động sóng cơ. Hướng dẫn chi tiết.