Nếu một hạt mưa rơi từ độ cao 1 km, nó sẽ chạm đất với tốc độ nào nếu không có lực cản của không khí?

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $320 \left(cm\right)$ đầu trên cố định đầu dưới treo một vật nặng có khối lượng $1000 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là  $4\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật ở vị trí dây lệch với phương thẳng đứng là 30° và lực căng sợi dây khi đó?

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $200V$ và tần số $f$ thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có $R, L, C$ mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{\pi }H$. Khi $f=50Hz$ hoặc $f=200Hz$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đều bằng $0,4A$. Điều chỉnh $f$ để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch có giá trị cực đại. Giá trị cực đại này bằng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $2V$ và tần số $50kHz$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở có giá trị $40\Omega$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{10\pi }mH$ và tụ điện có điện dung $C$ mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là $40mA$. Nếu mắc cuộn cảm và tụ điện trên thành mạch dao động $LC$ thì tần số dao động riêng của mạch bằng

Điện năng được truyền từ đường dây điện một pha có điện áp hiệu dụng ổn định $220V$ vào nhà một hộ dân bằng đường dây tải điện có chất lượng kém. Trong nhà của hộ dân này, dùng một máy biến áp lí tưởng để duy trì điện áp hiệu dụng ở đầu ra luôn là $220V$ (gọi là máy ổn áp). Máy ổn áp này chỉ hoạt động khi điện áp hiệu dụng ở đầu vào lớn hơn $110V$. Tính toán cho thấy, nếu công suất sử dụng điện trong nhà là $1,1kW$ thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở đầu ra và điện áp hiệu dụng ở đầu vào (tỉ số tăng áp) của máy ổn áp là 1,1. Coi điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Nếu công suất sử dụng điện trong nhà là $2,2kW$ thì tỉ số tăng áp của máy ổn áp bằng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tỏa nhiệt $P$ trên biến trở và hệ số công suất cosφ của đoạn mạch theo giá trị $R$ của biến trở. Điện trở của cuộn dây có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?